Luogu 4290 [HAOI2008]：玩具取名 区间DP

Luogu 4290 [HAOI2008]：玩具取名

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【问题描述】

题目描述

　　首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

输入格式：

第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

输出格式：

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）

如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

输入

1 1 1 1

II

WW

WW

IG

IIII

输出

IN

说明

30%数据满足Len<=20，W、I、N、G<=6

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

【解题思路】

　　解法就一行（十分机巧的解法）：

　　f[i][j][x]表示字符串st的第i位到第j位，最后能否变为字符x。

　　转移就是把i~j从中间枚举k分开i~k和k+1~j，判断两个字符最后可以变成哪一个字符。（不懂的看代码，很好理解的）

　　没了。（在Luogu上跑了次rank1，一发入魂）

【代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define imax(a,b) ((a>b)?(a):(b))
#define imin(a,b) ((a<b)?(a):(b))

#define P(a,b) (a*5+b)
#define RE register

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=210;

int s[6],d
,bi
,n;
int h[30],ne[80],to[80],tt;
bool f

[6];
char st
;

void read(int &x)
{
x=0; RE char ch=getchar(); RE int f=1;
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
x*=f;
}

void addedge(int a,int b) { to[++tt]=b; ne[tt]=h[a]; h[a]=tt; }

int main()
{
bi['W']=1; bi['I']=2; bi['N']=3; bi['G']=4;
tt=1;
for(RE int i=1;i<=4;i++) read(s[i]);
for(RE int i=1;i<=4;i++)
for(RE int j=1;j&
9e80
lt;=s[i];j++)
{
scanf("%s",st);
RE int yu=P(bi[st[0]],bi[st[1]]);
addedge(yu,i);
}
scanf("%s",st); n=strlen(st);
for(RE int i=1;i<=n;i++) d[i]=bi[st[i-1]];
for(RE int i=1;i<=n;i++) f[i][i][d[i]]=1;
for(RE int l=2;l<=n;l++)
{
for(RE int i=1;i<=n-l+1;i++)
{
RE int j=i+l-1;
for(RE int g=i;g<j;g++)
for(RE int f1=1;f1<=4;f1++)
if(f[i][g][f1])
{
for(RE int f2=1;f2<=4;f2++)
{
RE int yu=P(f1,f2);
if(!h[yu] || !f[g+1][j][f2]) continue;
for(RE int p=h[yu];p;p=ne[p]) f[i][j][to[p]]=1;
}
}
}
}
bool ff=0;
if(f[1]
[1]) printf("W"),ff=1;
if(f[1]
[2]) printf("I"),ff=1;
if(f[1]
[3]) printf("N"),ff=1;
if(f[1]
[4]) printf("G"),ff=1;
if(!ff) printf("The name is wrong!");
printf("\n");
return 0;
}