01背包中背包装满和不装满

背包：
有n 种不同的物品，每个物品有两个属性，v体积，c价值，现在给一个体积为 m 的背包，问最多可带走多少价值的物品。
      状态转移方程  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+c[i])
dp[i-1][j]表示不放第i件物品的最大价值，dp[i-1][j-v[i]]+c[i]表示放第i件物品的最大价值；[i-1][j-v[i]]这个表示将    前i-1件物品放入空间为  j-v[i] 的背包中的最大价值。为啥要j-v[i] ？因为要放第i件物品，所以所剩空间就剩了      j-v[i].  所以[i-1][j-v[i]]+c[i]就表示放第i件物品的最大价值。

第（1）种情况：背包不一定装满。
dp[j]记录的是前i件物品放入空间为j的背包中的最大价值！！！
要在一开始，让dp[1001]中的每个值为 0;

计算顺序是：从右往左，自上而下：因为每个物品只能放一次，前面先放的物品所占空小的会影响占空大的


（2）背包刚好装满         计算顺序是：从右往左，自上而下。注意初始值，其中-inf表示负无穷（codeblocks中没有直接表示无穷的符号，inf是自己定义的）

背包刚好装满需要注意：要把f[j]  (表示刚好装满的最大价值) 这样初始化！f[0]=0; f[1~n]=负无穷！因为这样就能是那些能够恰好装满背包的物品的值为正数！而那些不能恰好装满背包的物品 的值就为负数。这样就容易区分了。
这样dp（n）（背包最多承重） == inf话，说明装不满，装满的话 如果要求装满最多的价值，直接输出dp【n】

以下是是用一维数组写的






以下是二维数组写的。







二维数组的方法运行结果是这样的，我特意输出了每个值……  与前面的表格完全一样！ 我把负无穷规定为-100，所以结果中的负数就是代表上面表格中的   -inf