蓝桥杯 数字游戏
2018-03-22 20:44
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问题描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
题意很简单,栋栋说的第i个数是前一个数加上(n * n + n) / 2 + (i - 2) * (n * n),然后就在容易溢出的地方取余就行了,
a[i] = (a[i - 1] + ((n * n + n) / 2) % k + ((i - 2) * ((n * n) % k)) % k) % k;
特别需要注意的是,给的范围是1e6,所以尽量用long long。i,n,a[i]也要用long long,因为n * n就超int了。因为这个一直wa了好几发。很无奈...
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long n, k, T;
long long a[1000010];
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &k, &T);
a[1] = 1;
long long ans = 1;
for(long long i = 2; i <= T; i++)
{
a[i] = (a[i - 1] + ((n * n + n) / 2) % k + ((i - 2) * ((n * n) % k)) % k) % k;
ans += a[i];
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
题意很简单,栋栋说的第i个数是前一个数加上(n * n + n) / 2 + (i - 2) * (n * n),然后就在容易溢出的地方取余就行了,
a[i] = (a[i - 1] + ((n * n + n) / 2) % k + ((i - 2) * ((n * n) % k)) % k) % k;
特别需要注意的是,给的范围是1e6,所以尽量用long long。i,n,a[i]也要用long long,因为n * n就超int了。因为这个一直wa了好几发。很无奈...
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long n, k, T;
long long a[1000010];
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &k, &T);
a[1] = 1;
long long ans = 1;
for(long long i = 2; i <= T; i++)
{
a[i] = (a[i - 1] + ((n * n + n) / 2) % k + ((i - 2) * ((n * n) % k)) % k) % k;
ans += a[i];
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}
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