bzoj 4010: [HNOI2015]菜肴制作

bzoj 4010: [HNOI2015]菜肴制作

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<<i,j>>。现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；(5)以此类推。 例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

Sample Output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

题解：拓扑+堆

像这种先后类的条件，一看就是拓扑，<i,j><i,j>就建一条从i到j的边，但是同时也要求序号小的排在前面，这种就没法建立限制条件，所以就用到堆，拓扑反建边即可。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
priority_queue<int>hep;
int D,N,M,Ans[100005],Num,h,t;
int tot,lnk[100005],nxt[100005],son[100005],f[100005];
bool boo[100005];
inline void add(int x,int y){son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;f[y]++;}
int main()
{
for (scanf("%d",&D);D;D--){
scanf("%d%d",&N,&M);
memset(lnk,0,sizeof lnk);
memset(f,0,sizeof f);tot=0;
for (int i=1;i<=M;i++){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
add(y,x);
}
while (hep.size()) hep.pop();
bool vis=0;Num=0;
for (int i=1;i<=N;i++) if (!f[i]) hep.push(i);
while (hep.size()){
int p=hep.top();
Ans[++Num]=p;hep.pop();
for (int i=lnk[p];i;i=nxt[i]) if (!--f[son[i]]) hep.push(son[i]);
}
if (Num!=N) printf("Impossible!");
else for (int i=Num;i;i--) printf("%d ",Ans[i]); //因为是大根堆，所以倒输
printf("\n");
}
return 0;
}