2013蓝桥杯真题 —— 幸运数

第一种写法易懂，但是超时了。。。后面百度学 队列 来求解。

package lanqiaobei;
/*
标题：幸运数
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数。 我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它们缩紧，重新记序，为： 1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。
注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
本题要求：
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
例如：用户输入：1 20程序输出：5
例如：用户输入：30 69程序输出：8
*/
import java.util.Scanner;
public class Ti2013_xingyunshu {
public static int[] a=new int[500000+1];
public static int kind=0;
public static void lucky(int start,int[] a,int len) {
int k=start,num=a[start];//k记录了位置，第n个幸运数；num就是取出幸运数位置的那个数
for(int i=k;i<len;i++) {
if(i%num!=0) a[k++]=a[i];//k作为a数组的长度
}
if(num<len) lucky(start+1,a,k);//当位置号还大于数值时，继续递归；因为是要位置号整除某个数
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int len=500000;
for(int i=1;i<len;i++) {
a[i]=2*i-1;//初始的序列为奇数数列：1/3/5/7/9……
}
lucky(2,a,len);//从第二位开始
int m=cin.nextInt();
int n=cin.nextInt();
//long sta=System.currentTimeMillis();
for(int i=1;i<len;i++) {
if(a[i]>m&&a[i]<n) kind++;
if(a[i]>=n) break;
}
Syst
4000
em.out.println(kind);
//System.out.println(System.currentTimeMillis()-sta);
}

}

方法二：
运用java队列来求打表。import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Vector<Integer> vector = new Vector<Integer>();
Scanner input=new Scanner(System.in);
int m=input.nextInt();
int n=input.nextInt();
for (int i=0;i<n;i++)
{
vector.add(i);
}
for (int i=vector.size()-1;i>=1;i--)
{
if(i%2==0)
{
vector.remove(i);
}
}
int index=2;
while (index<vector.size()){
for (int i=vector.size()-1;i>=1;i--){
if (i%vector.elementAt(index)==0)
{
vector.remove(i);
}
}
index++;
}
int count=0;
for (int i=vector.size()-1;i>=1;i--)
{
if (vector.elementAt(i)==n){
continue;
}
else if (vector.elementAt(i)>m)
{
count++;
}
else
{
break;
}

}
System.out.println(count);

}

}