2013蓝桥杯真题 —— 黄金连分数
2018-03-22 17:02
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//主要考察BigDecimal的用法,以及其函数BigDecimal.divide()的用法。
package lanqiaobei; /* * 标题: 黄金连分数 黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。 对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!! 言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。 比较简单的一种是用连分数: 1 黄金数 = --------------------- 1 1 + ----------------- 1 1 + ------------- 1 1 + --------- 1 + ... 这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。 请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。 小数点后3位的值为:0.618 小数点后4位的值为:0.6180 小数点后5位的值为:0.61803 小数点后7位的值为:0.6180340 (注意尾部的0,不能忽略) 你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。 注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留! */ import java.math.BigDecimal; public class Ti2013_2 { public static void main(String[] args){ BigDecimal one,ans; ans=one=BigDecimal.ONE; for(int i=0;i<1000;i++) { ans=one.add(ans); ans=one.divide(ans,100,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);//四舍五入 } System.out.println(ans); } } //0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
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