[bzoj 2663--wc2012]灵魂宝石

“作为你们本体的灵魂，为了能够更好的运用魔法，被赋予了既小巧又安全的外形，„„”

我们知道，魔法少女的生命被存放于一个称为灵魂宝石（Soul Gem）的装置 内。而有时，当灵魂宝石与躯体的距离较远时，魔法少女就无法控制自己的躯体了。

在传说中，魔法少女 Abel仅通过推理就得到了这个现象的一般法则，被称为 Abel定理： 存在宇宙常量 R（是一个非负实数，或正无穷） ，被称为灵魂宝石常量，量 纲为空间度量（即：长度） 。如果某个魔法少女的灵魂宝石与她的躯体的距离严 格超过R，则她一定无法控制自己的躯体；如果这个距离严格小于 R，则她一定 可以控制自己的躯体。 （这里的距离指平面的 Euclid距离。）

注意：该定理不能预言距离刚好为 R 的情形。可能存在魔法少女 A 和 B，她 们离自己的灵魂宝石的距离都恰好为 R，但是A可以控制自己的躯体，而 B 不可 以。 现在这个世界上再也没有魔法少女了，但是我们却对这个宇宙常量感兴趣。

我们只能通过之前的世界遗留下来的数据来确定这个常量的范围了。每一组数据包含以下信息：

·一共有N 个魔法少女及她们的灵魂宝石，分别编号为 1~N。

·这 N个魔法少女所在的位置是（Xi, Yi）。

·这 N个灵魂宝石所在的位置是（xi, yi）。

·此时恰好有 K个魔法少女能够控制自己的躯体。 需要注意的是：

1. 我们认为这个世界是二维的 Euclid 空间。

2. 魔法少女与灵魂宝石之间的对应关系是未知的。

3. 我们不知道是具体是哪 K个魔法少女能够控制自己的躯体。

根据以上信息，你需要确定灵魂宝石常量 R可能的最小值 Rmin 和最大值 Rmax。

这道题看到求最小值与最大值，并仔细发现它其实满足二分性，便用二分来做。我相信大家一眼就看得出来这是二分图匹配吧（毕竟连我这么菜都看出来了）。但是，最小值与最大值的处理方法不一样。

最小值可以用最大匹配数来做，因为R越小，匹配数就越少。但最大值就不行了，因为R越大，匹配数就越多了，就不能找到最大。那什么东西，R越大，它越小呢?其实很好想，就是不匹配数。那我们做最大值时，就把>R的给连起来，算最大不匹配数，这样就可以找到最大的R了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ax[55],ay[55],bx[55],by[55];
double dis[55][55];
int n,k,match[55];
bool v[55][55],chw[55];
bool find_muniu(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(v[x][i]==true)
{
if(chw[i]==true)
{
chw[i]=false;
if(match[i]==0 || find_muniu(match[i])==true)
{
match[i]=x;
return true;
}
}
}
}
return false;
}
int check(double x,int kd)
{
memset(v,false,sizeof(v));
memset(match,0,sizeof(match));
if(kd==1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[i][j]<x)v[i][j]=true;
}
}
}
if(kd==2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[i][j]>x)v[i][j]=true;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(chw,true,sizeof(chw));
if(find_muniu(i)==true)ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&ax[i],&ay[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&bx[i],&by[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)dis[i][j]=sqrt((ax[i]-bx[j])*(ax[i]-bx[j])+(ay[i]-by[j])*(ay[i]-by[j]));
}
double l=0.0,r=5000.0,ans1,ans2;
while(r-l>=1e-7)
{
double mid=(l+r)/2.0;
int wy=check(mid,1);
if(wy>=k)
{
if(wy==k)ans1=mid;
r=mid;
}
else l=mid;
}
printf("%.2lf ",ans1);
l=0.0,r=5000.0;
while(r-l>=1e-7)
{
double mid=(l+r)/2.0;
int wy=check(mid,2);
if(wy>=n-k)
{
if(wy==n-k)ans2=mid;
l=mid;
}
else r=mid;
}
if(abs(ans2-5000.0)<=1e-7)printf("+INF\n");
else printf("%.2lf\n",ans2);
return 0;
}