加分二叉树

原题：zjnu1185

题意：

给出一棵二叉树的中序遍历，求怎么样的树的前序遍历才能使数的得分最大

root的分数=root结点的值+lson分数*rson分数

叶子分数=结点值

只要一个儿子的分数=root结点的值+son分数*1

解析：

因为数组为中序遍历，所以假设3~10代表一棵树，6为3~10的root，那么3~5为lson，7~10为rson，所以就可以按照区间dp做

代码：

#include<stdio.h>
#define D long long
D dp[39][39];//dp[i][j]表示i~j结点为一棵树的最大分树
int root[39][39];//保存i~j最大时的root
int n;

void out_tree(int l,int r){
if(l>r)return;
printf("%d ",root[l][r]);
out_tree(l,root[l][r]-1);
out_tree(root[l][r]+1,r);
}

int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&dp[i][i]);
dp[i][i-1]=1;dp[i+1][i]=1;
root[i][i]=i;
}

for(int l=2;l<=n;l++){//l 区间长度
for(int i=1;i<=n-l+1;i++){//i 区间起点
for(int j=i;j<=i+l-1;j++){//j 取区间内一点为此区间的root
if(dp[j][j]+dp[i][j-1]*dp[j+1][i+l-1]>dp[i][i+l-1]){

dp[i][i+l-1]=dp[j][j]+dp[i][j-1]*dp[j+1][i+l-1];
root[i][i+l-1]=j;
}
}
}
}
printf("%lld\n",dp[1]
);
out_tree(1,n);
printf("\n");
}