CS 400 Root LCA Queries 思维+LCA

题意:n个节点的树,Q次询问,每次询问(a,b,c)问有有多少个D,使得以D为根时,LCA(a,b)=c

1<=n,Q<=1e5

树上任意两点只有唯一路径,a->b  = a->LCA(a,b)->b 

若c没有出现在a-b的路径中 则lca(a,b)不可能为c.

判断c是否在a-b路径中 只要知道dist(a,c)+dist(c,b)是否等于dist(a,b).
若c在a-b路径中 那么满足条件的d的个数就是以c为根时(除了a,b子树的那部分).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5,M=20;
int n,Q,u,v,dep
,sz
,par
[M];
int st
,ed
,t=0;
vector<int> e
;
void dfs(int u,int fa,int d)
{
st[u]=t++;
dep[u]=d,sz[u]=1;
par[u][0]=fa;
for(int i=1;i<M;i++)
par[u][i]=par[par[u][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<e[u].size();i++)
{
int v=e[u][i];
if(v==fa) continue;
dfs(v,u,d+1);
sz[u]+=sz[v];
}
ed[u]=t;
}
int lca(int a,int b)
{
if(dep[a]>dep[b])
swap(a,b);
if(dep[a]<dep[b])
{
int del=dep[b]-dep[a];
for(int i=0;i<M;i++)
if((del>>i)&1)
b=par[b][i];
}
if(a!=b)
{
for(int i=M-1;i>=0;i--)
if(par[a][i]!=par[b][i])
a=par[a][i],b=par[b][i];
a=par[a][0];
}
return a;
}
int dist(int a,int b)
{
return dep[a]+dep[b]-2*dep[lca(a,b)];
}
bool isin(int a,int c)
{
return st[c]<=st[a]&&ed[c]>=ed[a];
}
int move(int a,int c)
{
if(isin(a,c))//a为c的子树.
{
for(int i=M-1;i>=0;i--)
if(dep[par[a][i]]>dep[c])
a=par[a][i];
return a;
}
return par[c][0];
}
int main()
{
cin>>n>>Q;
for(int i=1;i<=n
4000
-1;i++)
{
cin>>u>>v;
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
dfs(1,0,1);
int a,b,c;
while(Q--)
{
int res=n;
cin>>a>>b>>c;
if(dist(a,c)+dist(c,b)==dist(a,b))
{
a=move(a,c);
b=move(b,c);
if(a==par[c][0]) res=res-(n-sz[c]);
else res-=sz[a];
if(b==par[c][0]) res=res-(n-sz[c]);
else res-=sz[b];
}
else
res=0;
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}