牛客练习赛13 A B C F【二分+思维】

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来源：牛客网

题目描述

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。

比如说，47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。

现在，给定一个字符串s，请求出一个字符串，使得：

1、它所代表的整数是一个幸运数字；

2、它非空；

3、它作为s的子串（不是子序列）出现了最多的次数（不能为0次）。

请求出这个串（如果有多解，请输出字典序最小的那一个）。

输入描述:

串s（1 <= |s| <= 50)。s只包含数字字符，可以有前导零。

输出描述:

一个串表示答案。

无解输出-1。

示例1

输入

047

输出

4

示例2

输入

16

输出

-1

分析：直接暴力；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN = 50 + 10;
char str[MAXN];

int main() {
int n, m;
scanf("%s", str);
int len = strlen(str);
int ans1 = 0, ans2 = 0;
for(int i = 0; i < len; ++i) {
if(str[i] == '4') ans1++;
else if(str[i] == '7') ans2++;
}
if(ans1 + ans2 == 0) printf("-1\n");
else if(ans1 >= ans2) printf("4\n");
else printf("7\n");
return 0;
}

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题目描述

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。

比如说，47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。

定义next(x)为大于等于x的第一个幸运数字。给定l，r，请求出next(l) + next(l + 1) + … + next(r - 1) + next(r)。

输入描述:

两个整数l和r (1 <= l <= r <= 1000,000,000)。

输出描述:

一个数字表示答案。

示例1

输入

2 7

输出

33

示例2

输入

7 7

输出

7

分析：打表预处理，二分搜索即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MAXN = 5e6 + 10;
LL dp[MAXN];
LL cnt = 0;

inline void dfs(LL x, LL y) {
if(y == 0) {
dp[cnt++] = x;
return ;
}
dfs(x * 10 + 4, y - 1);
dfs(x * 10 + 7, y - 1);
}

inline void init() {
for(LL k = 1; k <= 10; ++k) {
dfs(4, k - 1);
dfs(7, k - 1);
}
}

int main() {
LL l, r, sum = 0;
init();sort(dp, dp + cnt);
//  for(int i = 0; i < 10; ++i) {
//      printf("%lld\n", dp[i]);
//  }
scanf("%lld %lld", &l, &r);
for(LL i = l; i <= r; i++) {
LL p = lower_bound(dp, dp + cnt, i) - dp;
LL ans = (min(r, dp[p]) - i + 1) * dp[p];
sum += ans;
i = dp[p];
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}

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题目描述

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。

比如说，47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。

假设现在有一个数字d，现在想在d上重复k次操作。

假设d有n位，用d1,d2,…,dn表示。

对于每次操作，我们想要找到最小的x (x < n)，使得dx=4并且dx+1=7。

如果x为奇数，那么我们把dx和dx+1都变成4；

否则，如果x为偶数，我们把dx和dx+1都变成7；

如果不存在x，那么我们不做任何修改。

现在请问k次操作以后，d会变成什么样子。

输入描述:

第一行两个整数n，k表示d的长度和操作次数。

第二行一个数表示d。数据保证不存在前导零。

1 <= n <= 100,000

0 <= k <= 1000,000,000

输出描述:

一个数字表示答案。

示例1

输入

7 4

4727447

输出

4427477

示例2

输入

4 2

4478

输出

4478

分析：K比较大，刚开始我用优先队列剪枝写，认为用不完K，结果TLE了，后来才发现447和477是个需要特判的点（改的麻烦了）；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MAXN = 1e5 + 10;
char str[MAXN];

struct node {
int a;
bool friend operator<(node x, node y) {
return x.a > y.a;
}
}e;

int main() {
priority_queue<node> q;
int n, k;
scanf("%d %d\n", &n, &k);
int res = n + 1, ans = 0;
scanf("%s", str);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if(str[i] == '4') {
if(str[i + 1] == '4' && str[i + 2] == '7' && (i + 1) % 2 == 1) {
res = min(res, i);
}
else if(str[i + 1] == '7' && str[i + 2] == '7' && (i + 1) % 2 == 1) {
res = min(res, i);
}
else if(str[i + 1] == '7' && res == n + 1) {
e.a = i;
ans++;
q.push(e);
}
}
}
for(int i = 1; i <= k && (!q.empty()); ++i) {
node cnt = q.top();
q.pop();
if((cnt.a + 1) % 2 == 0) {
str[cnt.a] = '7';
if(cnt.a - 1 >= 0) {
if(str[cnt.a - 1] == '4') {
e.a = cnt.a - 1;
q.push(e);
}
}
}
else {
str[cnt.a + 1] = '4';
if(cnt.a + 2 <= n) {
if(str[cnt.a + 2] == '7') {
e.a = cnt.a + 1;
q.push(e);
}
}
}
}
if(res != n + 1 && k > ans) {
int cnt = k - ans;
if((res + 1) % 2 == 1) {
if(cnt % 2 == 1) {
if(str[res + 1] == '4') str[res + 1] = '7';
else if(str[res + 1] == '7') str[res + 1] = '4';
}
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i) {
printf("%c", str[i]);
}
puts("");
return 0;
}

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题目描述

在一个n*n的国际象棋棋盘上有m个皇后。

一个皇后可以攻击其他八个方向的皇后（上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）。

对于某个皇后，如果某一个方向上有其他皇后，那么这个方向对她就是不安全的。

对于每个皇后，我们都能知道她在几个方向上是不安全的。

现在我们想要求出t0,t1,…,t8，其中ti表示恰有i个方向是”不安全的”的皇后有多少个。

输入描述:

第一行两个整数n，m表示棋盘大小和皇后数量。

接下来m行每行两个整数ri，ci表示皇后坐标。

1 <= n, m <= 100,000

1 <= ri, ci <= n

数据保证没有皇后在同一个位置上。

输出描述:

一行九个整数表示答案。

空格隔开，结尾无空格

示例1

输入

8 4

4 3

4 8

6 5

1 6

输出

0 3 0 1 0 0 0 0 0

示例2

输入

10 3

1 1

1 2

1 3

输出

0 2 1 0 0 0 0 0 0

分析：暴力每个点，预处理存在的点的行列和对角线的两端值；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 3e5 + 10;
const int MAXM = 1e5 + 10;
int ans1[MAXN], ans2[MAXN], ans3[MAXN], ans4[MAXN];
int cnt1[MAXN], cnt2[MAXN], cnt3[MAXN], cnt4[MAXN];
int ans[10];

inline void init() {
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) {
ans1[i] = MAXN;
ans2[i] = MAXN;
ans3[i] = MAXN;
ans4[i] = MAXN;
cnt1[i] = 0;
cnt2[i] = 0;
cnt3[i] = 0;
cnt4[i] = 0;
}
}

struct node {
int a;
int b;
}s[MAXN];

int main() {
int n, m; init();
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d %d", &s[i].a, &s[i].b);
ans1[s[i].a] = min(ans1[s[i].a], s[i].b);
cnt1[s[i].a] = max(cnt1[s[i].a], s[i].b);
ans2[s[i].b] = min(ans2[s[i].b], s[i].a);
cnt2[s[i].b] = max(cnt2[s[i].b], s[i].a);
int res1 = s[i].a + s[i].b;
int res2 = s[i].b - s[i].a + MAXM;
ans3[res1] = min(ans3[res1], s[i].b);
cnt3[res1] = max(cnt3[res1], s[i].b);
ans4[res2] = min(ans4[res2], s[i].b);
cnt4[res2] = max(cnt4[res2], s[i].b);
}
for(int i = 0; i < m; ++i) {
int cnt = 0;
if(s[i].b > ans1[s[i].a]) cnt++;
if(s[i].b < cnt1[s[i].a]) cnt++;
if(s[i].a > ans2[s[i].b]) cnt++;
if(s[i].a < cnt2[s[i].b]) cnt++;
int res1 = s[i].a + s[i].b;
int res2 = s[i].b - s[i].a + MAXM;
if(s[i].b > ans3[res1]) cnt++;
if(s[i].b < cnt3[res1]) cnt++;
if(s[i].b > ans4[res2]) cnt++;
if(s[i].b < cnt4[res2]) cnt++;
ans[cnt]++;
}
for(int i = 0; i < 9; ++i) {
if(i) printf(" ");
printf("%d", ans[i]);
}
puts("");
return 0;
}