【面试】阿里--Python递归实现全排列

排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：

{ 1 2 3} 
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }

递归思想：

取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a
交换，然后递归求a[n-1]的全排列

1）如果数组只有一个元素n=1，a={1} 则全排列就是{1}

2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2} 则全排列是：
{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)
{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)

3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3} 则全排列是
{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）
{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）
{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）

...

依此类推。

利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：

[python] view
plain copy

COUNT=0  

def perm(n,begin,end):  

    global COUNT  

    if begin>=end:  

        print n  

        COUNT +=1  

    else:  

        i=begin  

        for num in range(begin,end):  

            n[num],n[i]=n[i],n[num]  

            perm(n,begin+1,end)  

            n[num],n[i]=n[i],n[num]  

  

n=[1,2,3,4]  

perm(n,0,len(n))  

print COUNT  

最后输出的结果如下：

[plain] view
plain copy

======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================  

[1, 2, 3, 4]  

[1, 2, 4, 3]  

[1, 3, 2, 4]  

[1, 3, 4, 2]  

[1, 4, 3, 2]  

[1, 4, 2, 3]  

[2, 1, 3, 4]  

[2, 1, 4, 3]  

[2, 3, 1, 4]  

[2, 3, 4, 1]  

[2, 4, 3, 1]  

[2, 4, 1, 3]  

[3, 2, 1, 4]  

[3, 2, 4, 1]  

[3, 1, 2, 4]  

[3, 1, 4, 2]  

[3, 4, 1, 2]  

[3, 4, 2, 1]  

[4, 2, 3, 1]  

[4, 2, 1, 3]  

[4, 3, 2, 1]  

[4, 3, 1, 2]  

[4, 1, 3, 2]  

[4, 1, 2, 3]  

24  

>>>   

转载自：http://blog.csdn.net/zhoufen12345/article/details/53560099