完全二叉树的判断（PAT甲级 1110）

题目链接 https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1110

【题意】

给定一颗二叉树，判断其是否为一颗完全二叉树

【输入格式】

单组输入，第一行给出一个正整数N（N<=20），它是树中节点的总数，节点的编号从0到N-1。 然后跟着N行，每行对应一个节点，并给出节点的左侧和右侧子节点的编号。 如果子结点不存在，则用“-”代替。

【输出格式】

如果树是完全二叉树，则打印“YES”，并且打印树上最后一个节点的编号，如果不是，则打印“NO”和根结点的标号，中间用空格隔开。

【思路】

数据结构基础题，用一个结构体数组记录一颗二叉树的数据结构，结构体中有par,lson,rson分别代表当前结点的父亲结点，左结点和右结点，均初始化为-1表示不存在。有了这样一个数组后，我们可以从根结点开始进行bfs，当bfs队列的队头元素为-1时跳出循环，根据完全二叉树的性质，如果这时已经访问完所有的树结点，那么这棵树就是一颗完全二叉树，否则一定不是一颗完全二叉树。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 25;

int n, root, last;
struct node {
int par, lson, rson;
}tree[maxn];

bool bfs() {
for (int i = 0; i<n; ++i) {
if (tree[i].par == -1) {
root = i;
break;
}
}
int cnt = 0;
queue<int> que;
que.push(root);
while (!que.empty()) {
int cur = que.front();
que.pop();
if (cur == -1) break;
else {
++cnt;
last = cur;
que.push(tree[cur].lson);
que.push(tree[cur].rson);
}
}
return cnt == n;
}

int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i<n; ++i) {
tree[i].par = tree[i].lson = tree[i].rson = -1;
}
for (int i = 0; i<n; ++i) {
char s1[5], s2[5];
int le, ri;
scanf("%s%s", s1, s2);
if (s1[0] == '-') tree[i].lson = -1;
else {
le = atoi(s1);
tree[i].lson = le;
tree[le].par = i;
}
if (s2[0] == '-') tree[i].rson = -1;
else {
ri = atoi(s2);
tree[i].rson = ri;
tree[ri].par = i;
}
}
if (bfs()) printf("YES %d\n", last);
else printf("NO %d\n", root);
return 0;
}