118. Pascal's Triangle

Description

Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

For example,

given numRows = 5,Return

[

[1],

[1,1],

[1,2,1],

[1,3,3,1],

[1,4,6,4,1]

]

Solution

class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> vals;
vals.resize(numRows);
for(int i = 0; i < numRows; i++) {
vals[i].resize(i + 1);
vals[i][0] = 1;
//首元素及尾元素为1
vals[i][vals[i].size() - 1] = 1;
for(int j = 1; j < vals[i].size() - 1; j++) {
vals[i][j] = vals[i - 1][j - 1] + vals[i - 1][j];
}
}
return vals;
}
};

Analysis

要得到一个帕斯卡三角，我们只需要找到规律即可。

1. 第k层有k个元素

2. 每层第一个以及最后一个元素值为1

3. 对于第k（k > 2）层第n（n > 1 && n < k）个元素A[k]
，A[k]
= A[k-1][n-1] + A[k-1]