#1050 : 树中的最长路（树的直径）

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描述

上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内，每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。提示一：路总有折点，路径也不例外！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。对于20%的数据，满足N<=10。对于50%的数据，满足N<=10^3。对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。样例输入

8
1 2
1 3
1 4
4 5
3 6
6 7
7 8

样例输出

6

    求法就是先任意选择一个节点a当做起点来找到距离这个点最远的端点b（这两点之间的路径上所有边的权值和最大），然
4000
后再以b节点为起点找到距离b点最远的节点c此时b点到c点的距离就是这棵树上路径最长的距离。dfs即可。#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <math.h>
using namespace std;
#define pow2(x) ((1<<(x)))
vector<int>V[100005];
int vis[100005];
int first[100005];
int maxn;
int now;
void dfs(int node,int deep)
{
if(deep>maxn)
{
maxn=deep;
now=node;
}
for(int i=0;i<V[node].size();i++)
{
if(vis[V[node][i]]==0)
{
vis[V[node][i]]=1;
dfs(V[node][i],deep+1);
vis[V[node][i]]=0;
}
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
maxn=-1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
int u,v;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
V[u].push_back(v);
V[v].push_back(u);
}
vis[1]=1;
dfs(1,0);
memset(vis,0,sizeof(vis));
maxn=-1;
vis[now]=1;
dfs(now,0);
printf("%d\n",maxn);
}
}