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竖式问题

题目（自述）：

一开始，我连题目都没看懂。。啧啧，后来研究了一下输出，才晓得。大概是这样的（我就不copy原题目了，浪费笔油，hhhhhhhh）输入：一串数字处理：找三位数乘以两位数（abc*de）,在做乘法运算的时候涉及到的数字即为输入的那一串数字，如

     775

  x   33

————————

    2325

+ 2325

________

   25575        //你看，2357包含了这个竖式所含的所有数字

自我分析：

首先申明，我也不会呀，我就这么想想,而且先别看《自我分析》的备注。我想到我小学做乘法题，一个数字不变，另外一个数字拆成个十百分位分别与那个不变的数字相乘，然后按照个十百分位的格式相加。计算机如何做到让不同的数字个十百分位错乱的相加呢？？？？后面的数字总是影响着前面的数字，而且影响的程度还是* 10、* 100…..的

/* 既然这么烦，当然当整型数字处理啦，当字符，天哪，我刚才是怎么想的啊*/

而且我们要做的还是在屏幕上打印，里面还穿插着字符，城会玩。

/* 既然这么烦，当然当整型数字处理啦，当字符，天哪，我刚才是怎么想的啊*/

打印就打印吧，还要打印出符合输入的所有的整式。。有趣。

伪代码

scanf("%s",s);

for(abc=111;abc<=999;abc++){

   for(de=11;de<=99;de++){

       if(abc*de符合输入的那一串数字){

           打印

           count++；

      }

   }

}

printf("The number of solutions=%d\n",count);

乍一看，这还挺简单哦~~（保持这种自信，咱们继续）

难点逐个攻破

如何判断 “ abc*de以及竖式关联的数字 ” 符合输入的那一串数字

//abc不动，拆个数少的(这样我们加的次数少一点)

x=abc*(de%10);//de的个位和abc相乘得到的数(注意，不是字符啊)

y=abc*(de/10);//de的十位和abc相乘(注意，不是字符啊)

z=abc*de;//abc和de真正的乘机(注意，不是字符啊)

// 现在去看看自我分析的备（zong）注(jie)  :)

​

//然后我们联系输入的数字和x,y,z之间符不符合(！！！难点，翻过这道大山就可以~~~~下山啦，噗> < )

//然后我发现一个神器，我前天还学到来着，当时记得它可以用来日期处理来着，现在又遇到它~~~缘分啊，，，噗。。笑死

//没错，它就是sprintf！！！！！！！！！！

sprintf(存放abc,dex,y,z各个数字的 字符串数组buf，"%d%d%d%d%d",abc,de,x,y,z);

//ok,我们成功将数字转化成数组，松口气喝口水，咱们~~下山去

//你一定会说，卧槽，下什么山, 咱们还没比较呢；汗，忘记跟你说strchr了

for(i=0;i<strlen(buf);i++){

   if(strchr(s,buf[i])==NULL)ok=0;

}//for循环用来一个一个字符逐一比较，如果字符串s中第一次出现buf[i]的位置是NULL，也就是空，(即字符串s中没有出现过字符buf[i]),那就不ok(ok=0);

如何打印那个竖式

//前面已经说到，ok=0就标志着 “ abc*de以及竖式关联的数字 ” 不符合输入的那一串数字

//那么我们要在之前添一个ok=1;这样我们才能把进行打印啊：）

//去看了一下参考代码，就两行，，啧啧，所以说，事情没有想象的那么难，如果有，也是自己被自己吓得。。anyway，我把自己吓得不轻，矮油-。-

if(ok){

   pintf("<%d>\n",++count);

   printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n",abc,de,x,y,z);

}

咱们一起呼~呼~两口气，啊，不对；是一口，因为咱们程序还没写完呐~~

咱们现在要做的事：步骤一：把变量和数组该定义的定义、该初始化的初始化；步骤二：把用到的库函数，该声明的声明，讲真，我感觉用到字符串，不好好利用<string.h>就是在浪费生命哦-…-步骤0：咱们先搭建程序的框架，什么循环结构啊，顺序结构啊用到的按照逻辑写好，（里面具体怎么写我们已经解决了，按照语法好好写就行，然后之间遇到的变量啊，数组啊，函数啊什么的（步骤一和二），再在前面写）

参考代码

刘汝佳老师的《算法竞赛入门经典》好书，值得推荐，等我有钱了，要买一本回来传给子孙万代，暂时先看电子版-。- >嘻嘻<

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int main(){

 int i, ok, abc, de, x, y, z, count = 0;

 char s[20], buf[99];

 scanf("%s", s);

 for(abc = 111; abc <= 999; abc++)

   for(de = 11; de <= 99; de++) {

     x = abc*(de%10); y = abc*(de/10); z = abc*de;

     sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);

     ok = 1;

     for(i = 0; i < strlen(buf); i++)

       if(strchr(s, buf[i]) == NULL) ok = 0;

     if(ok) {

       printf("<%d>\n", ++count);

       printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);

     }

   }

 printf("The number of solutions = %d\n", count);

 return 0;

}