#1077 : RMQ问题再临-线段树（线段树）

#1077 : RMQ问题再临-线段树

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描述

上回说到：小Hi给小Ho出了这样一道问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品）。小Ho提出了两种非常简单的方法，但是都不能完美的解决。那么这一次，面对更大的数据规模，小Ho将如何是好呢？提示：其实只是比ST少计算了一些区间而已

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。样例输入

10
3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884
6
0 4 9
0 2 10
1 4 7009
0 5 6
1 3 7949
1 3 1227

样例输出

2414
884
7474

思路：线段树，单点更新，区间查询最小值
代码：/*
*/
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000000
#define PI acos(-1.0)
#define INF 1e9
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Tree{
int l;
int r;
int minn;
}tree[4*maxn+5];
int n,m,l,r,q,w;
int a[2*maxn+5],mi,f;
void build(int id,int l,int r)
{
tree[id].l=l;
tree[id].r=r;
if (l==r)
tree[id].minn=a[l];
else
{
int mid=(l+r)/2;
build(id*2,l,mid);
build(id*2+1,mid+1,r);
tree[id].minn=min(tree[id*2].minn,tree[id*2+1].minn);
}
}
void update(int id,int pos,int val)
{
if (tree[id].l==pos&&tree[id].r==pos)
{
tree[id].minn=val;
return;
}
if (pos>(tree[id].r+tree[id].l)/2)
update(id*2+1,pos,val);
else
update(id*2,pos,val);
tree[id].minn=min(tree[id*2].minn,tree[id*2+1].minn);
}
void search(int id,int l,int r)
{
if (l<=tree[id].l&&r>=tree[id].r)
mi=min(mi,tree[id].minn);
else
{
int k=(tree[id].l+tree[id].r)/2;
if (l>k)
search(id*2+1,l,r);
else
if (r<=k)
search(id*2,l,r);
else
{
search(id*2,l,r);
search(id*2+1,l,r);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&f);
mi=0x7fffffff;
if (f) { scanf("%d%d",&q,&w); update(1,q,w); }
else { scanf("%d%d",&l,&r); search(1,l,r); printf("%d\n",mi); }
}
return 0;
}