【bzoj1834】[ZJOI2010]network 网络扩容

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。N<=1000，M<=5000，K<=10

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19【解析】
网络流+费用流第一问很简单，走一遍最大流算法第二问要最小费用最大流，主要是建图，从第一问的残留网络上继续建图，对残留网络上的每一条边建一条容量是999999999费用是w的边然后建个源点，从源点向1建一条容量为k，费用为0的边对新图进行最小费用最大流

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,c,d,t,next,other;
}a[51000];int len,last[1100];
int st,ed;
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
int k1,k2;
len++;k1=len;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].t=d;
a[len].next=last[x];last[x]=len;

len++;k2=len;
a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].t=-d;
a[len].next=last[y];last[y]=len;

a[k1].other=k2;
a[k2].other=k1;
}
void inss(int x,int y,int c,int d)
{
int k1,k2;
len++;k1=len;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
a[len].next=last[x];last[x]=len;

len++;k2=len;
a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
a[len].next=last[y];last[y]=len;

a[k1].other=k2;
a[k2].other=k1;
}
int list[1100],head,tail,h[1100];
bool bt_h()
{
memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
list[1]=st;head=1;tail=2;
while(head!=tail)
{
int x=list[head];
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if(a[k].c>0 && h[y]==0)
{
h[y]=h[x]+1;
list[tail++]=y;
}
}
head++;
}
if(h[ed]>0) return true;
else return false;
}
int findflow(int x,int f)
{
if(x==ed) return f;
int t,s=0;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if(a[k].c>0 && h[y]==(h[x]+1) && s<f)
{
t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
s+=t;
a[k].c-=t;
a[a[k].other].c+=t;
}
}
if(s==0) h[x]=0;
return s;
}
bool v[1100];
int pre[1100],d[1100];
int ans;
int n,m,k;
bool spfa()
{
for(int i=0;i<=ed;i++) d[i]=999999999;
d[st]=0;
memset(v,true,sizeof(v));v[st]=false;
list[1]=st;head=1;tail=2;
while(head!=tail)
{
int x=list[head];
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if(a[k].c>0 && d[y]>d[x]+a[k].d)
{
d[y]=d[x]+a[k].d;
pre[y]=k;
if(v[y]==true)
{
v[y]=false;
list[tail++]=y;
if(tail==ed+1) tail=1;
}
}
}
head++;
if(head==ed+1) head=1;
v[x]=true;
}
if(d[ed]>=999999999) return false;
return true;
}
void get()
{
int minn=999999999,x=ed;
while(x!=st)
{
int k=pre[x];
minn=min(minn,a[k].c);
x=a[k].x;
}
x=ed;
while(x!=st)
{
int k=pre[x];
a[k].c-=minn;
a[a[k].other].c+=minn;
ans+=minn*a[k].d;
x=a[k].x;
}
}
int p[1100];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
len=0;memset(last,0,sizeof(last));
st=1;ed=n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c,dd;
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&dd);
ins(x,y,c,dd);
}
int s=0;
while(bt_h()==true) s+=findflow(st,999999999);
printf("%d ",s);

memset(list,0,sizeof(list));
st=n+1;
int f=len;
for(int i=1;i<=f-1;i+=2) inss(a[i].x,a[i].y,999999999,a[i].t);
ins(st,1,k,0);
ans=0;
while(spfa()==true) get();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}