DTMF信号的分离——关于一篇博客文章的复现（一）

为什么要用“复现”这个词呢？因为逼格高。。。。。

之前看到过一篇Blog，奇妙的传送门本文的部分图片也取自原博主。

文章大概是一个老学长写的，记录了自己给几个本科生布置的一项课程设计。最近我正好也在做语音信号处理，严格来说并不是语音信号，只不过是声音信号，但殊途同归，方法都是一样的，因此照葫芦画瓢，把这位学长的想法又自己写了一遍，收获还是不小的，在此和大家分享一下！

一、任务简述

我们在用古老的座机（主要现在手机已经没有这个声音了）的时候，摁下数字键盘上的“1”，“2”等等数字或者字幕，总会出现“嘀嘀嘀”的声音，而且不同的数字和字母对应这不同的声音，主要体现在频率上，而这种声音信号，就是我们所说的DTMF信号。DTMF信号又叫做双音多频信号，对于电话机来说，它每个按键所对应的声音都是由两个不同频率的声音叠加而成，而声音的频率决定了音调，因此我们才会在按键的时候，听到不同音调的声音。具体的对应关系参考下图：



所以我们的任务就是：

根据一段拨打电话时按键的录音来得到这段电话号码

是不是很有柯南的感觉？哈哈哈哈哈哈

二、算法

我本来想画个流程图的，但CSDN的这个新的编辑界面我实在是不会（其实旧的也不会，不过新的更让我不爽）。

那我就简要的说一说思路吧。既然每个音都是两个单频，那么，一个简单的频谱分析不就好了吗？诚然，我们可以把每个音提取出来，然后计算每个音的频率，之后再对照上面的图，找到这个音所对应的按键。这是一个很简单的办法，但是，逼格不够高，逼格如何才能更高呢？答案是——语谱图。

语谱图的逼格是非常高的，因为它不同于我们的频谱，它在显示频谱的同时，还能显示时间，换言之，语谱图含有的信息是：在什么时候含有什么频率。这样，我们就不用分离每个音，然后做FFT/DTFT了。

得到语谱图后，我们还要进行一个分类，在真实的情况下，录音应该是有杂波的，也就是说，信号的频率一定是复杂的，不仅仅是双频。在这种情况下，还需要做的一个工作是量化。简言之，是把八个基本频率中各自附近的频率都算作同一频率。

什么意思呢？比如八个基本频率是[f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8]，如果信号在f1到f2之间的频率上有能量，怎么办？量化的目的就在于此，将两个相邻频率的重点作为分界，本着就近原则，属于同一频率的信号，将它们的模值全部相加。这样做的好处是什么呢？语谱图会更加明了！它会只反映这八个频率点的信号能量，这对于我们提取信号并且按照特征值来分类是非常有帮助的。

既然要做分类，那么一定会有分类标准，这个标准是什么呢？就是原始的信号—频率对照关系，根据这个表，我们才能识别出究竟是哪个信号，这个过程需要建立特征向量。这个我们之后细说。

那么整个思路就很明显了：

分帧——绘制全频率语谱图——频率量化——绘制区间频率语谱图——特征提取——特征匹配——分类——得到号码。

前期的准备工作大概是这样的，下一步，我们就要开始这个浩大的工程了。请移步此处