[bzoj2654]tree（最小生成树+二分）

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码农伯伯继续开始新的一季劳作：
题目大意：
    有权无向图，边分黑、白两种；要求特定数量的白边（k条），构成最小生成树。

解题过程：
    1、最朴素的想法：先对白边排序，然后取k条，再取剩下的黑边不就好了。（这是错的！），尝试一下自己反证。

    2、然后看了各种题解，感觉似乎好像理解了：
正解思路：
    1、如果对全部边进行排序，跑最小生成树，我们可以得到最优的ans，但是白边不一定是 k 条；
    2、如果白边少了，说明白边整体权值比较大，所以没被选中。那我就对边都减一点权（x），这样的话，被选中的白边会增多

        同理，如果被选白边数量大于k，我就给白边们都减去一个x。
    3、接下来，我们二分这个x，就可以得到（我想要的白边数量的前提下）的最小生成树。

注意细节：
    1、黑白边同权的时候，优先选择白边。

上代码：#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx=100005;

int n,m,k,su,la[mx],f[mx];

struct nodb{int x,y,c,gg,s;}e[mx],b[mx];

bool cmp(nodb x,nodb y) { if(x.c==y.c) return x.s<y.s; return x.c<y.c; }
int chf(int x) { if(x==f[x]) return x; return f[x]=chf(f[x]); }
bool che(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//并查集
for(int i=1;i<=m;i++)
{
b[i]=e[i];
if(b[i].s==0) b[i].c+=x;//对白边+权
}
sort(b+1,b+1+m,cmp);
int kb=0,kk=0;//统计白边的数量 ：kb，统计边的数量：kk
su=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=chf(b[i].x);
int fy=chf(b[i].y);
if(fx!=fy)
{
f[fx]=fy;
su+=b[i].c;
if(b[i].s==0) kb++;
kk++;if(kk==n-1) break;//选够了边
}
}
if(kb>=k) return 1; return 0;
}

int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d %d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c,&e[i].s);
e[i].x++;e[i].y++;//点的编号，从1开始
}
int l=-150,r=150,ans;//边权最大100，做二分的那个值
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(che(mid)) //必须选够 k条
{
ans=su-k*mid;//答案要减掉 （+的权值）
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}