第四届决赛 —— 题4 —— 高僧斗法

问题描述
　　古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入格式
　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）
输出格式
　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。
样例输入
1 5 9
样例输出
1 4
样例输入
1 5 8 10
样例输出
1 3

斯普莱格–格隆第定理：任何无偏游戏都可以等价到尼姆堆

思路：转换成尼姆堆问题import java.util.Scanner;

public class Main {
static boolean f(int[] x) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < x.length - 1; i += 2) {
sum ^= x[i + 1] - x[i] - 1;
}
return sum != 0;
}

static void solve(int[] x) {
for (int i = 0; i < x.length - 1; i++) {
for (int k = x[i] + 1; k < x[i + 1]; k++) {
int old = x[i];
try {
x[i] = k;
if (f(x) == false) {
System.out.println(old + " " + k);
return;
}
} finally {
x[i] = old;
}
}
}
}

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.nextLine();
String []a = str.split(" ");
int []x = new int[a.length];
for(int i=0;i<a.length;i++){
x[i]=Integer.parseInt(a[i]);
}
solve(x);
}
}