uva1347（dp，双调欧几里得旅行商问题）

题意：给出n个点，确定一条连接各点的最短闭合旅程的问题。（将其转换成2个人同时从最左边出发，然后分别经过不同路径到达最右边的距离）

求解一般过程：

（1）首先将各点按照x坐标从小到大排列，时间复杂度为O(nlgn)。

（2）寻找子结构：定义d(i,j)为序号1~max（i，j）已经全部被访问过，并且当前位置在i和j。（规定i>=j,等于当且仅当在最左和最右时取到）同时，定义dis(i,j)为点Pi到Pj之间的直线距离。

（3）最优解：我们需要求的是d(1,1)。

注意：为了不遗漏情况，并方便理解，规定一次只能有一个人进行移动，且每次都会有一个人走到i+1这个位置，不管这个是走的快的那个人还是走的慢的那个人。假如是走的快的那个人走到了i+1这个位置，那就是由d（i,j）这个位置转移到了d（i+1,j）这个位置，以为后面位于j这个位置的人并没有移动，所以是d（i，j）。相反，如果这时是后面那个人（本来位置是j）移动到了i+1这个位置，那么本来位于i位置的人就不能移动了，那么就转变为了d（i+1，i）这个状态。

其余内容代码解释：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#define eps 1e-8
#define pi 3.1415
typedef long long ll;
using namespace std;
int n;
struct node//结构体存储每个点的位置坐标
{
int x,y;
} e[1005];
double dp[1004][1004];//dp[i][j]表示两个人分别位于i和j位置时，还离目标的距离
double dis[1005][1005];
double solve(int i,int j)
{
if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];//记忆化搜索
if(i==n)//需要一个跳出递归的条件
{
dp[i][j]=dis
[j];
return dp[i][j];
}
dp[i][j]=min(solve(i+1,j)+dis[i][i+1],solve(i+1,i)+dis[j][i+1]);//核心语句，
return dp[i][j];
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);

memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp

=0.0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
dis[i][j]=sqrt(pow(e[i].x-e[j].x,2.0)+pow(e[i].y-e[j].y,2.0));
}
}
printf("%.2lf\n",solve(1,1));
}
return 0;
}