B - 湫湫系列故事——减肥记I

B - 湫湫系列故事——减肥记I

对于吃货来说，过年最幸福的事就是吃了，没有之一！
　　但是对于女生来说，卡路里（热量）是天敌啊！
　　资深美女湫湫深谙“胖来如山倒，胖去如抽丝”的道理，所以她希望你能帮忙制定一个食谱，能使她吃得开心的同时，不会制造太多的天敌。

　　当然，为了方便你制作食谱，湫湫给了你每日食物清单，上面描述了当天她想吃的每种食物能带给她的幸福程度，以及会增加的卡路里量。
Input 　　输入包含多组测试用例。
　　每组数据以一个整数n开始，表示每天的食物清单有n种食物。
　　接下来n行，每行两个整数a和b，其中a表示这种食物可以带给湫湫的幸福值（数值越大，越幸福），b表示湫湫吃这种食物会吸收的卡路里量。
　　最后是一个整数m，表示湫湫一天吸收的卡路里不能超过m。

　　 [Technical Specification]
　　1. 1 <= n <= 100
　　2. 0 <= a,b <= 100000
　　3. 1 <= m <= 100000
Output 　　对每份清单，输出一个整数，即满足卡路里吸收量的同时，湫湫可获得的最大幸福值。 Sample Input

3
3 3
7 7
9 9
10
5
1 1
5 3
10 3
6 8
7 5
6

Sample Output

10
20

题解：完全背包问题，与01背包的区别是可以无限取同一种东西。状态转移方程就变成了dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - w[i]] + v[i)。但是同样如果用二维数组就会超内存，所以这道题还是用一维数组，dp[j] = max(dp[j],dp(j - w[i]) + v[i]);与01背包不同的是j的循环要从小到大顺序循环。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const int maxv = 100005;

int n;
int v[maxn];
int w[maxn];
int dp[maxv];
int M;

int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int i,j;
for(i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
}
scanf("%d",&M);
for(i = 1;i <= n;i++)
{
for(j = w[i];j <= M;j++)
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[M]);
}
return 0;
}