51nod《飞行员匹配（二分图最大匹配）》

我在看到这道题之后，是一脸蒙蔽的，因为在我的接触之中是没有听说过二分图的，主要是我菜而且懒，再说没有专门去看过相关的算法书籍，而导致在这里吃亏了。
这个题目在51nod是基础题，很打击人，同时也很让人奋进，自己还有很多东西要学习的，因为是基础题，自己看了读了也无从下手，所以去了评论区看了评论，知道了一些关于二分图的知识点，听到了Hungarian匈牙利算法，为此去百度了，看了一些相关的博客，感觉写的十分抽象难懂，最后在一篇文章的帮助下，理解了这个算法的实现，以下是我对这个算法的理解：
有A、B两批人，AB之间有些人有一定的关系，从A开始，一个个来看，假设A1与B1、B2有关系，A1先匹配了B1，然后A2来了，A2只与B1有关系，但B1被A1选了，然后算法告诉A1，为了顾全大局，你换一个吧，然后A1就换了B2，如果没有则不成功，算法的意思大概就这样，需要用递归，需要不断的测试，如果被匹配走了，那就请匹配你的换一个。
再回到题目来，输入是
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10

举个例子，1与7先匹配了，现在轮到了3,3需要7，那就麻烦1换人，1这时匹配8。然后轮到4，4需要7，那就麻烦3换个人，换8,8有人了，那就需要1换人，但是7已经有了，那最终4是匹配不到人的。就这样的意思。
题目中，每个外籍机师与英籍机师匹配会有两种情况，一这个英籍机师还没有匹配对象，可以匹配，或者让匹配这个英籍机师的外籍机师换过另一个可以匹配的外籍机师（可以匹配就是有关系）。
在我的代码当中，算法不是最简洁的，因为是用for，碰到巨大数据之时，效率就会比较低了，还在改进当中，但是对于题目要求的数据规模，是绰绰有余的，代码是纯C语言写的，看不懂欢迎留言交流学习，最近都有更新博客。
题目：

2006 飞行员配对(二分图最大匹配)题目来源： 网络流24题基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空 军一次能派出最多的飞机 。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案， 使皇家空军一次能派出最多的飞机。 

Input

第1行有2个正整数 m 和 n。n 是皇家空军的飞行 员总数(n<100);m 是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为 1~m;英国飞行员编号为 m+1~n。接下来每行有 2 个正整数 i 和 j，表示外籍飞行员 i 可以和英国飞行员 j 配合。输入最后以 2 个-1 结束。

Output

第 1 行是最佳飞行 员配对方案一次能派出的最多的飞机数 M。如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’。

Input示例

5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1

Output示例

4

Johnson (题目提供者)

原创代码：#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m;
int a[105][105];
//数组a代表的是外籍飞行员与英军可不可以搭配，xy分别代表他们的序号
int b[105],flag[105];
//数组b代表英军是否被选中了，flag代表有没有被标志过（标志的意思是，曾经试图改变匹配，但失败）
int hungarian(int x)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[x][i]==1&&flag[i]==0)
{
flag[i]=1;
if(b[i]==0||hungarian(b[i]))//还没有过匹配的机师||b[i]是否能换个机师

{
b[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int main()
{
int i,j,x,y,ans=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%d%d",&m,&n);
while(scanf("%d%d",&x,&y),x!=-1,y!=-1)
{
a[x][y]=1;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
if(hungarian(i)==1)
ans++;
}
printf("%d",ans);
}