CCF之行车路线

问题描述

试题编号：	201712-4
试题名称：	行车路线
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。 　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。 　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。 　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号 4000 ，小明需要开车从1号路口到n号路口。 　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。输出格式　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。样例输入6 7 1 1 2 3 1 2 3 2 0 1 3 30 0 3 4 20 0 4 5 30 1 3 5 6 1 5 6 1样例输出76样例说明　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。数据规模和约定　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10； 　　对于另外20%的评测用例，不存在小道； 　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交； 　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。

这道题目做了将近两个小时，最后得了80分，个人觉得还是有很多遗憾的。这个题实际上是对迪杰斯特拉算法的变形，下面把我的代码展示一下：<textarea readonly="readonly" name="code" class="c++">
#include <iostream>
using namespace std;

int n,m;
static const int MAX=1010;
static const int INFTY=1e6;
static const int WHITE=0;
static const int GRAY=1;
static const int BLACK=2;

typedef struct Point
{
int type;
long long length;
long long cost;
};

typedef struct Info
{
int head;
};

Point G[MAX][MAX];
Info P[MAX];
int type[MAX];

void djs()
{
int u;
long long miniv;
int d[MAX],color[MAX];//数组d是专门用来记录各条小道顶点的最短距离的
long long cost[MAX];

for(int i=0;i<n;i++)
{
cost[i]=INFTY;
d[i]=INFTY;
color[i]=WHITE;
}

d[0]=0;
type[0]=1;
cost[0]=0;
color[0]=GRAY;
while(1)
{
miniv=INFTY;
u=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(miniv>cost[i]&&color[i]!=BLACK)
{
u=i;
miniv=cost[i];
}
}
if(u==-1) break;
color[u]=BLACK;
for(int v=0;v<n;v++)
{
if(color[v]!=BLACK&&G[u][v].length!=INFTY)
{
if(G[u][v].type==1) //小道
{
if(type[u]==1)
{
if(d[v]>d[u]+G[u][v].length)
{
d[v]=d[u]+G[u][v].length;
if(d[v]*d[v]<cost[v])
{
cost[v]=d[v]*d[v];
color[v]=GRAY;
type[v]=1;
}
}
}
if(type[u]==0) //大道
{
d[v]=G[u][v].length;
if(cost[v]>cost[u]+d[v]*d[v])
{
cost[v]=cost[u]+d[v]*d[v];
color[v]=GRAY;
}

}
}
else //大道
{
if(cost[v]>cost[u]+G[u][v].length)
{
cost[v]=cost[u]+G[u][v].length;
color[v]=GRAY;
type[v]=0;
}

}

}
}
}
cout<<cost[n-1]<<endl;
}

int main()
{
int t,a,b;
long long c;

cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
G[i][j].length=INFTY;
}
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>t>>a>>b>>c;
G[a-1][b-1].length=G[b-1][a-1].length=c;
G[a-1][b-1].type=G[b-1][a-1].type=t;
}
djs();
}
</textarea>