CSUST选拔赛题解之-Problem A: 灾区重建

Problem A: 灾区重建

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Description

    在一场地震之后，原本美丽的C国变成了一片废墟，但是这并没有击垮人们的意志，在各方的支持下救援队马上开始了灾区重建。已知C国一共由N个城市（编号从1~N）组成，在这N个城市之间有M条道路连通着各个城市，现在要将物资运往各个城市，但是每条道路都有其最大承重量W，也就是说如果一辆车所运载的货物重量大于W的话是无法通过这条路的。为了防止道路崩塌同时提高效率，我们都会去走承重量尽可能大的道路，现在救援队的队长想知道如果要将货物从任意一个城市运往其他N-1个城市，一次所能运输的最大重量是多少，你能告诉他吗？

Input

输入第一行为一个整数T(T<=10），表示有T组样例；第二行为两个整数N(N<=10^5)和M(M<=10^6)，分别表示城市的数量和道路的数量；接下来M行每行有三个整数,u,v,w，（u,v<=N，w<=10^9）表示u和v之间有一条承重量为w的道路（道路是双向的，即可以从u走到v，也可以从v走到u，同时数据保证任意两个城市之间至多只会有一条道路）。

Output

每组样例输出一行Case #X: Y，X表示第几组样例，Y便是所要求的答案。

Sample Input

1
4 6
1 2 2
1 3 1
1 4 9
2 4 8
2 3 10
3 4 4

Sample Output

Case #1: 8

HINT

样例解释：

如果要将物资从1运输到2，那么走1-4-2这条路径所即能运输的最大重量为8；

如果要将物资从1运输到3，那么走1-4-2-3这条路径即所能运输的最大重量为8；

如果要将物资从1运输到4，那么走1-4这条路径即所能运输的最大重量为9；

如果要将物资从2运输到3，那么走2-3这条路径即所能运输的最大重量为10；

如果要将物资从2运输到4，那么走2-4这条路径即所能运输的最大重量为8；

如果要将物资从3运输到4，那么走3-2-4这条路径即所能运输的最大重量为8；

故答案为8。

解题思路：读题后发现这道题是一个最大生成树，只要你做过寒训的最小生成树，那么这道题你一定会做，我们先按照每条路的承重量从大到小排个序，然后开始建路（并查集），输出所有城市达到连通时所建的最后那条路即可！唉。。。比赛时太紧张把路的数组开成了1e5，结果一直RE，到最后还是没发现，直到补题的时候才发现。。。简直气死我了。。。都怪自己太菜了╯︿╰。。。
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#define N 100010

using namespace std;

int root
, sum, maxd;

struct node
{
int x;
int y;
int num;
}road[1000010];

bool cmp(node a, node b)
{
return a.num > b.num;
}

int formalset(int n)
{
for(int i = 1; i <= n ;i ++)
{
root[i] = i;
}
}

int find_root(int k)
{
if(root[k] != k)
root[k] = find_root(root[k]);
return root[k];
}

void merge_root(int a, int b, int c)
{
if(find_root(a) == find_root(b))
return;
sum --;
maxd = c;
root[find_root(b)] = find_root(a);
}

int main()
{
int T, n, m, k = 1;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
formalset(n);
sum = n - 1;
for(int i = 0; i < m; i ++)
{
scanf("%d%d%d", &road[i].x, &road[i].y, &road[i].num);
}
sort(road, road + m, cmp);
for(int i = 0; i < m ; i++)
{
if(sum == 0) break; //所有城市连通
merge_root(road[i].x, road[i].y, road[i].num);
}
printf("Case #%d: %d\n", k++, maxd);
}
return 0;
}