BZOJ3261 最大异或和
2018-03-17 15:51
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Description
给定一个非负整数序列{a},初始长度为N。有M个操作,有以下两种操作类型:
1、Ax:添加操作,表示在序列末尾添加一个数x,序列的长度N+1。
2、Qlrx:询问操作,你需要找到一个位置p,满足l<=p<=r,使得:
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a
xor x 最大,输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ,M,含义如问题描述所示。第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。
接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。Sample Input
5 52 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。
对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
45
6
计$B_i$为$A_i$异或前缀和
$\max_{l\leq p\leq r}B_{p-1}\oplus B_N\oplus x$
维护一个可持久化trie
因为是$p-1$所以要查询$(l-2,r-1)$
l-2可能小于0
可以在数列最前面加一个0
然后查询$(l-1,r)$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int c[20000001],ch[20000001][2],sum,n,root[1200001],m,pw[51],pos; char s[21]; void insert(int &rt,int x,int h) { int o=rt; rt=++pos; ch[rt][0]=ch[o][0]; ch[rt][1]=ch[o][1]; c[rt]=c[o]+1; if (h<0) { return; } int t=(x>>h)&1; insert(ch[rt][t],x,h-1); } int query(int rt1,int rt2,int x,int h) { if (h<0) { return 0; } int t=!((x>>h)&1); if (c[ch[rt1][t]]-c[ch[rt2][t]]>0) return pw[h]|query(ch[rt1][t],ch[rt2][t],x,h-1); return query(ch[rt1][!t],ch[rt2][!t],x,h-1); } int main() {int i,x,l,r; pw[0]=1; for (i=1;i<=25;i++) pw[i]=pw[i-1]*2; cin>>n>>m; sum=0; insert(root[1],0,25); n++; for (i=2;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); sum^=x; root[i]=root[i-1]; insert(root[i],sum,25); } for (i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",s); if (s[0]=='A') { scanf("%d",&x); sum^=x;n++; root =root[n-1]; insert(root ,sum,25); } else { scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); x=sum^x; printf("%d\n",query(root[r],root[l-1],x,25)); } } }
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