洛谷 P3386 【模板】二分图匹配

匈牙利算法dfs版，原理是不断找增广路（交替路径）。写的时候也可以理解为：为左边的未匹配点u找右边的点v完成匹配，如果v未匹配就直接匹配，如果已匹配就看v原来的匹配点match[v]能否找到新的匹配点，递归下去，如果可以，那么u和v匹配，match[v]与新的匹配点匹配，这样匹配数+1。

时间复杂度O(VE)O(VE)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2010;
int n,m,e;

int head[maxn],Ecnt;
struct edge{
int to,nxt;
}G[maxn*maxn*2];

inline void addE(int u,int v){
G[Ecnt]=(edge){v,head[u]};
head[u]=Ecnt++;
G[Ecnt]=(edge){u,head[v]};
head[v]=Ecnt++;
}

int match[maxn];
bool vis[maxn];
bool dfs(int u){
for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].nxt){
int v=G[i].to;
if(vis[v]) continue;
vis[v]=1;
if(!match[v]||dfs(match[v])){
match[u]=v,match[v]=u;
return 1;
}
}
return 0;
}

int hungarian(){
int ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!match[i]){
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i)) ++ret;
}
return ret;
}

int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
for(int i=1;i<=e;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u<=n&&v<=m) addE(u,n+v);
}
printf("%d\n",hungarian());
return 0;
}