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[BZOJ1188][HNOI2007]分裂游戏(SG函数)

2018-03-17 12:29 246 查看

1188: [HNOI2007]分裂游戏

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。该游戏的规则试：共有n个瓶子，标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中装有p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择3个瓶子。标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子中至少要有1颗巧克力豆，随后这个人从第i个瓶子中拿走一颗豆子并在j,k中各放入一粒豆子（j可能等于k）。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为了必胜，第一步有多少种取法？假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input

输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。

Output

对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。

Sample Input

2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1

Sample Output

0 2 3
1
-1 -1 -1
0

HINT

Source

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把每个豆子的位置看做状态，状态转移用SG函数MEX实现即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std;

int n,a[30],sg[30],tot,ans;

int getsg(int x){
if(x==n)return 0;
if(sg[x]!=-1)return sg[x];
bool mark[10001]; memset(mark,0,sizeof(mark));
rep(i,x+1,n) rep(j,i,n) mark[getsg(i)^getsg(j)]=1;
for(int i=0; ; i++) if(!mark[i])return sg[x]=i;
}

int main(){
freopen("game.in","r",stdin);
freopen("game.out","w",stdout);
int t; scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(sg,-1,sizeof(sg)); tot=ans=0; scanf("%d",&n);
rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
rep(i,1,n) if(a[i]&1)ans^=getsg(i);
rep(i,1,n) rep(j,i+1,n) rep(k,j,n){
if((ans^getsg(i)^getsg(j)^getsg(k))!=0)continue;
++tot;
if(tot==1)printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
}
if(!tot)puts("-1 -1 -1");
printf("%d\n",tot);
}
return 0;
}

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