蓝桥杯第八届等差素数列

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

答案:210
对于一个等差数列来说an=a1+(n-1)d 这里a1是首项d是公差
要找到一个长度为10的等差素数列 我们就要确定它的首项a1和公差d
然后根据an=an-1+d递推出剩下的几项直到n=10
当然这里生成的是等差素数列 对于an=an-1+d递推的每项都要判断其是否是素数
对于素数我们的处理是先生成一张素数表 这张表的范围可以根据实际情况去确定

代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define N 100000

int main(){
int a
={1,1};
/*生成素数表*/
for(int i=2;i<=sqrt(N);i++) {/*一个数是合数 那么必然存在一个'质因数'在<=sqrt(N)内*/
for(int j=2;i*j<=N;j++) {/*把合数筛选出来 打上标记1*/ 
a[i*j]=1;
}
}
/*枚举数列首项a1和公差d*/ 
for(int a1=2;a1<N;a1++) { //数列首项从2开始 
if(a[a1]==1) continue;  //如果数列首项为合数则结束循环 
for(int d=1;d<N/10;d++) { //数列公差d ；疑问：为什么等差范围是到N/10？？？而不能是N？
int an=a1,n=1;/*n记录数列长度 为10的时候退出*/
for(;n<10;n++) {
an+=d;  //an=an+d，等差求第n项 
if(an<N&&a[an]==1) break; //如果数列第n项为合数则结束循环 
}
if(n==10) {
printf("%d",d);
return 0;
}
}
}
return 0;
}