CCF之最优配餐问题

问题描述

试题编号：	201409-4
试题名称：	最优配餐
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。 　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。 　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。 　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。 　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。输入格式　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。 　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。 　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置） 　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。输出格式　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。样例输入10 2 3 3 1 1 8 8 1 5 1 2 3 3 6 7 2 1 2 2 2 6 8样例输出29评测用例规模与约定　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。 　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。 　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

上面这个问题可以通过BFS来实现，原因在于相邻两个结点之间的费用为1。不过要注意的是，这个题目不是单单从一个结点出发进行搜索，而是从所有的分店同时开始搜索，下面给出具体的代码实现：<textarea readonly="readonly" name="code" class="c++">
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <climits>

using namespace std;
typedef struct Shop
{
int x;
int y;
int type;
int depth;
int needs;
};

int d_x[4]={-1,1,0,0};
int d_y[4]={0,0,-1,1};
int m,n,k,d;
Shop G[1000+5][1000+5];
queue<Shop> q;

int is_ok(int x,int y)
{
if(x<=0||x>n||y<=0||y>n) return 0;
else if(G[x][y].type==-1) return 0;
else return 1;
}

void bfs()
{
long long ans=0;
while(!q.empty())
{
Shop temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x=temp.x+d_x[i],y=temp.y+d_y[i];
if(is_ok(x,y))
{
G[x][y].depth=temp.depth+1;
if(G[x][y].type==2)
ans+=G[x][y].depth*G[x][y].needs;
G[x][y].type=-1;
q.push(G[x][y]);
}
// else continue;
}
}
cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
int x,y,c;
cin>>n>>m>>k>>d;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
{
G[i][j].x=i;
G[i][j].y=j;
}
for(int i=0;i<m;i++) //输入分店信息
{
cin>>x>>y;
G[x][y].type=-1;
q.push(G[x][y]);

}
for(int i=0;i<k;i++) //输入客户信息
{
cin>>x>>y>>c;
G[x][y].type=2;
G[x][y].needs+=c;
}
for(int i=0;i<d;i++) //输入不能经过的点坐标
{
cin>>x>>y;
G[x][y].type=-1;
}
bfs();
return 0;
}
</textarea>