51nod1554 欧姆诺姆和项链 kmp

有一天，欧姆诺姆发现了一串长度为n的宝石串，上面有五颜六色的宝石。他决定摘取前面若干个宝石来做成一个漂亮的项链。

他对漂亮的项链是这样定义的，现在有一条项链S，当S=A+B+A+B+A+…+A+B+A的时候是漂亮的，这儿A，B是一些宝石串，“+”表示连接操作。S中有k+1个A和k个B组成。A和B可能是空串。

现在给出宝石串，问怎么切前几个才能得到一个漂亮的宝石项链。他切下来之后不会改变宝石的顺序。

样例解释：

在这个样例中前6个可以组成漂亮的串（ A=”“, B=”bca”）。前7个也可以（A=”b”, B=”ca”）。

题解：

这种题看着就像kmp啊，但还是不会怎么做。看了题解，又想了挺久才明白。当n%(n−next[n])=0n%(n−next[n])=0的时候，设t=n÷(n−next[n])t=n÷(n−next[n])，若t÷k>=t%kt÷k>=t%k，为什么一定存在一组解？设循环节为SS，最后剩下xx个SS，那么可以从前面的kk组中个拿xx个SS，那么就可以构造出一组合法的解了，对于另外一种情况也类似。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=1000010;
const int inf=2147483647;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
int n,k,next[Maxn];char s[Maxn];
int main()
{
n=read(),k=read();
scanf("%s",s+1);
next[1]=0;int j=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
while(j&&s[j+1]!=s[i])j=next[j];
if(s[j+1]==s[i])j++;
next[i]=j;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i%(i-next[i])==0)
{
int t=i/(i-next[i]);
if(t/k>=t%k)putchar('1');
else putchar('0');
}
else
{
int t=i/(i-next[i]);
if(t/k>t%k)putchar('1');
else putchar('0');
}
}