bfs+队列 数学规律 HDU Problem Q

Problem Q Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit :32768/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 1Problem Description大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。  Input三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。  Output如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。  Sample Input7 4 34 1 30 0 0  Sample OutputNO3算法分析：一开始上来这题是有点蒙b的，随便在纸上写了几个，第一个规律s为奇数肯定不行，开始以为能找到规律。Eg：4 1 33   3/14 2 21   2/28 1 77     7/18 2 63     6/212 1025      10/2 还自我感觉找到了，上面就是m/n（假设m>n），但是发现如果m，n都为奇数且除不尽，eg 12 57  倒了几下，没倒出来，就觉得没有，按照这个思想提交上去，果然答案错误，发现  12 5 7 最少步数为11，还有一种特殊情况  12 4 8 是 NO 觉得找不到规律的NO，只能用bfs了。bfs其实有六种状态（就是各个杯子之间互相到），倒的时候也分两种情况：倒满和倒不满。具体看代码（最后有数学做法）代码实现： #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[100][100][100];
struct v
{
int now[3],step; //now表示当前杯子的水的体积
}a,b;
int bfs(int tv[])
{
queue<v>q;
while(!q.empty())
{
q.pop();
}
memset(vis,0,sizeof(vis));//清0工作

a.now[0]=tv[0];
a.now[1]=0;
a.now[2]=0;
a.step=0;
q.push(a);
vis[a.now[0]][a.now[1]][a.now[2]]=1;
int i,j;
while(!q.empty())
{
a=q.front();
q.pop();
for(i=0;i<3;i++)//表示去倒水的瓶子
{
if(a.now[i]>0)
for(j=0;j<3;j++)//表示接受水的瓶子
{
b=a; //易漏点，注意这里用的循环，六种决策都得有共同前一个状态来得
if(i==j) continue; //自己不能给自己倒水
if(a.now[i]>=tv[j]-a.now[j])//这里是倒满的情况
{
b.now[i]-=tv[j]-a.now[j];//倒水的杯子倒出水，注意顺序
b.now[j]=tv[j]; //接水的杯子接受水
}
else //这里即倒不满的情况
{
b.now[j]+=b.now[i]; //先接水，注意顺序
b.now[i]=0; //再倒水

}
if(!vis[b.now[0]][b.now[1]][b.now[2]])
{
vis[b.now[0]][b.now[1]][b.now[2]]=1;
b.step=a.step+1;
if(max(b.now[0],max(b.now[1],b.now[2]))==tv[0]/2&&min(b.now[0],min(b.now[1],b.now[2]))==0)
{
cout<<b.step<<endl;
return 0;
}
q.push(b);
}
}
}
}
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
int main()
{

int tv[3]; //瓶子体容量
while(scanf("%d%d%d",&tv[0],&tv[1],&tv[2])&&(tv[1]||tv[2]||tv[0]))
{
if(tv[0]%2!=0) cout<<"NO"<<endl;
else if(tv[1]==tv[0]/2||tv[2]==tv[0]/2)
cout<<1<<endl;
else if(min(tv[1],tv[2])==1)
cout<<tv[0]-1<<endl;
//上面为剪枝
else
{
bfs(tv);
}
}

return 0;
}最后觉得肯定有规律，上网一搜，果然有：代码如下：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
return y?gcd(y,x%y):x;//辗转相除法,最大公倍数
}
int main()
{
int s,n,m;
while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n),n||m||s)
{
//cout<<gcd(m,n)<<endl;
s=s/gcd(m,n);
if(s%2==1)//原来是if(s&1)
cout<<"NO"<<endl;
else
cout<<s-1<<endl;
}
return 0;
}
还有几个高级写法
这里