【NOI2006】聪明的导游
2018-03-16 20:52
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题面
洛谷题目描述
小佳最近迷上了导游这个工作,一天到晚想着带游客参观各处的景点。正好 M 市在举行 NOI,来参观的人特别的多。不少朋友给小佳介绍了需要导游的人。M 市有nnn 个著名的景点,小佳将这些景点从111 至nnn 编号。有一些景点之间存在双向的路。小佳可以让游客们在任何一个景点集合,然后带着他们参观,最后也可以在任何一个景点结束参观。不过,来参观的游客们都不愿去已经参观过的地方。所以,小佳不能带游客们经过同一个景点两次或两次以上。
小佳希望你帮助他设计一个方案, 走可行的路线, 带游客们参观尽可能多的地方。
输入输出格式
输入格式:输入文件为 guide1.in~guide10.in,第一行为两个整数n,mn,mn,m ,分别表示景点数和路的条数。接下来mmm 行,每行两个整数a,ba,ba,b ,表示景点aaa 和景点bbb 之间有一条双向路。
输出格式:
你需要将答案输出到 guide1.out~guide10.out 中,guide?.out 为对应 guide?.in
的答案。输出的第一行为ppp ,表示你能找到的路径所经过的景点个数。接下来ppp 行,每行一个整数,按顺序表示你所找到的路径上的每一个景点。
题解
数据什么的到洛谷上去下载也到洛谷上提交
回归题目
看到题答题,一般都是怎么想着怎么乱搞
于是我YY了一种乱搞方法:
每次从任意一个点开始
访问之前计算出来的答案中最大的那个儿子
知道走不了为止
然后把这个链的长度设为当前为止的答案
然后重复多次这个过程,
结合1,2两个点的打爆力,第10个点的树形dp
于是拿到了86分
附上我一顿乱搞的代码(因为代码很乱搞,所以代码也很乱)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define RG register #define MAX 11000 inline int read() { RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } int n,m; bool vis[MAX]; struct Line{int v,next;}e[MAX<<2]; int h[MAX],cnt=1; vector<int> ans,st; int du[MAX]; int f[MAX],ret=0,dep[MAX],fa[MAX]; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;} void init() { memset(h,0,sizeof(h));cnt=1; memset(f,0,sizeof(f));memset(dep,0,sizeof(dep)); memset(fa,0,sizeof(fa));ret=0; for(int i=1;i<=n;++i)du[i]=i; } int getf(int x){return x==du[x]?x:du[x]=getf(du[x]);} void dp(int u,int ff) { f[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1;fa[u]=ff; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(v==ff)continue; dp(v,u); ret=max(ret,f[u]+f[v]); f[u]=max(f[u],f[v]+1); } } int bfn[MAX]; int bfs(int S) { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> Q; Q.push(S); int ret,tim=0; while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); ret=u;vis[u]=true;bfn[u]=++tim; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(vis[v])continue; vis[v]=true;Q.push(v); } } return ret; } vector<int> ans1,ans2; void jump(int u,int v) { ans1.clear();ans2.clear(); if(dep[u]<dep[v])swap(u,v); while(dep[u]!=dep[v])ans1.push_back(u),u=fa[u]; while(u!=v) { ans1.push_back(u);ans2.push_back(v); u=fa[u];v=fa[v]; } ans1.push_back(v); for(int i=ans2.size()-1;i>=0;--i)ans1.push_back(ans2[i]); if(ans1.size()>ans.size())ans=ans1; } struct edge{int u,v;}E[MAX<<1]; void Build() { for(int i=1;i<=m;++i) { int u=E[i].u,v=E[i].v; if(getf(u)==getf(v))continue; Add(u,v);Add(v,u); du[getf(u)]=getf(v); } } int son[MAX],sum,Ans[MAX]; bool cmp(int a,int b){if(Ans[a]!=Ans[b])return Ans[a]<Ans[b];else return rand()%2;} int main() { srand(time(NULL)); freopen("guide4.in","r",stdin); freopen("guide4.out","w",stdout); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;++i) { int u=read(),v=read(); Add(u,v);Add(v,u); } for(int T=1;T<=1000;++T) for(int i=1;i<=n;++i) { int u=i;ans1.clear(); memset(vis,0,sizeof(vis)); while(233) { sum=0;int nt=0;vis[u]=true;ans1.push_back(u); for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;if(vis[v])continue; if(Ans[v]>Ans[nt])nt=v; } if(!nt)break; u=nt; } if(ans1.size()>ans.size())ans=ans1; if(rand()%20==0) Ans[i]=ans1.size(); } printf("%d\n",(int)(ans.size())); for(int i=0;i<(int)(ans.size());++i)printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
这样跑完,
1,2,5,7,8,9,10都是正确的解了
但是因为我这份代码不涉及随机化(尽管我后来加了)
所以答案没有办法更优了
于是直接搜别人的题解。。。
和我一开始的想法比较类似:随机找一棵生成树,求直径
但是我就是真正的随机一棵生成树。。。。
那么如果找生成树呢?
贪心的想,如果能够把树直接拉成一条链,一定更优
一条链有什么特征?
每个点的入度/出度很小
所以,我们按照度数来随机。
大致的过程就是:
首先随机一个点作为根节点
然后检查所有没有被访问过儿子
找到其中出度最小的儿子
然后继续递归处理这个儿子
回溯到这个儿子之后,如果还有儿子没有访问过,直接访问
构建出树之后在上面跑bfs求直径即可
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define RG register #define MAX 11000 inline int read() { RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } int n,m; bool vis[MAX]; struct Line{int v,next;}e[MAX<<2]; int h[MAX],cnt=1; vector<int> ans; int du[MAX],dg[MAX]; int f[MAX],ret=0,dep[MAX],fa[MAX]; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;} void init() { memset(h,0,sizeof(h));cnt=1; memset(f,0,sizeof(f));memset(dep,0,sizeof(dep)); memset(fa,0,sizeof(fa));ret=0; for(int i=1;i<=n;++i)dg[i]=du[i]; } int bfs(int S) { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> Q; Q.push(S); int ret; while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); ret=u;vis[u]=true; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(vis[v])continue; vis[v]=true;Q.push(v); } } return ret; } vector<int> ans1,ans2; void jump(int u,int v) { ans1.clear();ans2.clear(); if(dep[u]<dep[v])swap(u,v); while(dep[u]!=dep[v])ans1.push_back(u),u=fa[u]; while(u!=v) { ans1.push_back(u);ans2.push_back(v); u=fa[u];v=fa[v]; } ans1.push_back(v); for(int i=ans2.size()-1;i>=0;--i)ans1.push_back(ans2[i]); if(ans1.size()>ans.size())ans=ans1; } vector<int> Ed[MAX]; void Build(int u) { vis[u]=true; for(int i=0;i<Ed[u].size();i++)--dg[Ed[u][i]]; int nt=0;dg[0]=1e9; for(int i=0;i<Ed[u].size();i++) { int v=Ed[u][i]; if(vis[v])continue; if(dg[nt]>dg[v])nt=v; else if(dg[nt]==dg[v]&&rand()%2)nt=v; } if(nt)Add(u,nt),Add(nt,u),Build(nt); for(int i=0;i<Ed[u].size();i++) if(!vis[Ed[u][i]])Add(u,Ed[u][i]),Add(Ed[u][i],u),Build(Ed[u][i]); } void dfs(int u,int ff) { dep[u]=dep[ff]+1;fa[u]=ff; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) if(e[i].v!=ff)dfs(e[i].v,u); } int main() { srand(time(NULL)); freopen("guide6.in","r",stdin); freopen("guide6.out","w",stdout); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;++i) { int u=read(),v=read(); Ed[u].push_back(v); Ed[v].push_back(u); du[u]++;du[v]++; } int T=1000; while(T--) { init(); int rt=rand()%n+1; memset(vis,0,sizeof(vis)); Build(rt); dfs(rt,0); int u=bfs(rt),v=bfs(u); jump(u,v); } printf("%d\n",(int)(ans.size())); for(int i=0;i<(int)(ans.size());++i)printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
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