SSL 2344 洛谷 2835 信息学奥赛一本通 1383 刻录光盘

题目

分析

floyd代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,ans,f[201],x; bool v[201],a[201][201];
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
int main(){
n=in();
for (int i=1;i<=n;i++) while (x=in(),x) a[i][x]=1;
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=a[i][j]||(a[i][k]&&a[k][j]);//图的连通性
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
f[j]=(a[i][j])?f[i]:f[j];//连通吗
for (int i=1;i<=n;i++) if (f[i]==i) ans++;//并查集
printf("%d",ans);
return 0;
}

分析

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,ans,f[201],x; bool v[201],a[201][201];
void dfs1(int x){
v[x]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (a[x][i]&&!v[i]) dfs1(i);
f[++m]=x;//记录退出的顺序
}
void dfs2(int x){
v[x]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (a[x][i]&&!v[i]) dfs2(i);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) while (scanf("%d",&x),x) a[i][x]=1;
for (int i=1;i<=n;i++) if (!v[i]) dfs1(i); memset(v,0,sizeof(v));
for (int i=m;i>=1;i--) if (!v[f[i]]) ans++,dfs2(f[i]);//拓扑排序过
printf("%d",ans);
return 0;
}

分析

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{
int x,y,next;
}e[20363];
int n,m,ans,f[201],rd[201],g,k,ls[201],low[201];
int color[201],tim,cnum,dfn[201],sta[201],top; bool v[201];
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++tim;
sta[++top]=x; v[x]=1;
int t=ls[x];
while (t){
if (!dfn[e[t].y]){//没有被访问过
tarjan(e[t].y);
low[x]=(low[x]>low[e[t].y])?low[e[t].y]:low[x];
}
else if (v[e[t].y]) //走过
low[x]=(low[x]>low[e[t].y])?low[e[t].y]:low[x];
t=e[t].next;
}
if (dfn[x]==low[x]){//形成连通图
v[x]=0;
color[x]=++cnum;
do{
v[sta[top]]=0;
color[sta[top]]=cnum;
}
while(sta[top--]!=x);//出栈
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
while (scanf("%d",&g),g)
e[++k].x=i,e[k].y=g,e[k].next=ls[e[k].x],ls[e[k].x]=k; //邻接表
for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i); //没有被访问过
for (int i=1;i<=k;i++) if (color[e[i].x]!=color[e[i].y]) rd[color[e[i].y]]++;//不经过
for (int i=1;i<=cnum;i++) if (!rd[i]) ans++;//入度为0
printf("%d",ans);
return 0;
}