BZOJ 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏【二分图匹配】
2018-03-16 15:45
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1059: [ZJOI2007]矩阵游戏
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBDescription
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
Sample Input
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
题解
我们知道每行每列必须要有一个,就是Yes,否则就是No,所以果断二分图匹配,如果(i,j)是1,那么就给i和j建一条边,最后只要最大匹配=N,那么就是Yes,否则就是No。
代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int T,n,grl[205],ans; bool mp[205][205],usd[205]; bool fnd(int x){ for(int i=1;i<=n;i++) if(!usd[i]&&mp[x][i]){ usd[i]=1; if(!grl[i]||fnd(grl[i])){grl[i]=x;return 1;} } return 0; } int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ memset(grl,0,sizeof(grl)); memset(mp,0,sizeof(mp)); scanf("%d",&n);ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ int x;scanf("%d",&x); if(x) mp[i][j]=1;else mp[i][j]=0; } for(int i=1;i<=n;i++) memset(usd,0,sizeof(usd)),ans+=fnd(i); printf(ans==n?"Yes\n":"No\n"); } return 0; }
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