BZOJ 1055: [HAOI2008]玩具取名【区间DP】
2018-03-16 15:23
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1055: [HAOI2008]玩具取名
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某人有一套玩具,并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后
他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长。
现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能是由哪几个字母变形过来的。
Input
第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行,每行两个字母,表示W可
以用这两个字母替代。接下来I行,每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行,每行两个字母,表示N
可以用这两个字母替代。接下来G行,每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的
字符串。表示这个玩具的名字。
Output
一行字符串,该名字可能由哪些字母变形而得到。(按照WING的顺序输出)如果给的名字不能由任何一个字母
变形而得到则输出“The name is wrong!”
Sample Input
1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII
Sample Output
IN
HINT
W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序
输出IN
[数据范围]
100%数据满足Len<=200,W、I、N、G<=16
解题报告
区间DP,我们定义f[i][j][t]f[i][j][t]表示从i到j这一段还原成t是否可行,t=1,2,3,4分别对应WING。
那么转移方程就是f[i][j][t]=f[i][k][t1]f[i][j][t]=f[i][k][t1]&&f[k+1][j][t2]f[k+1][j][t2]&&(t1t2是否能合并成t)(t1t2是否能合并成t)
写出转移方程后,就知道如何配循环了。
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=i;k<j;k++) for(int t=1;t<5;t++) for(int t1=1;t1<5;t1++) for(int t1=1;t1<5;t1++) f[i][j][t]=f[i][k][t1]&&f[k+1][j][t2]&&(t1t2是否能合并成t)
其实这么写有一个问题,就是当你枚举到(i,j)时,(k+1,j)还没修正。所以建议这么写
for(int L=1;L<n;L++) for(int i=1;i<=n;i++){ int j=i+L; for(int k=i;k<j;k++) for(int t=1;t<5;t++) for(int t1=1;t1<5;t1++) for(int t1=1;t1<5;t1++) f[i][j][t]=f[i][k][t1]&&f[k+1][j][t2]&&(t1t2是否能合并成t) }
先枚举长度,确保在这个长度下的全部更新过。
下面给出代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int a[10],len; bool f[205][205][10],s[10][10][10]; char H[205]; int get(char x){ int k; if(x=='W') k=1;else if(x=='I') k=2;else if(x=='N') k=3;else if(x=='G') k=4; return k; } int main(){ freopen("prob.in","r",stdin); freopen("prob.out","w",stdout); scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4]); for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=a[i];j++){ getchar(); char ch1=getchar(),ch2=getchar(); s[i][get(ch1)][get(ch2)]=1; } getchar();gets(H+1);len=strlen(H+1); for(int i=1;i<=len;i++) f[i][i][get(H[i])]=1; for(int L=1;L<len;L++) for(int i=1;i<=len-L;i++){ int j=i+L; for(int k=i;k<j;k++) for(int t=1;t<5;t++) for(int t1=1;t1<5;t1++) for(int t2=1;t2<5;t2++) f[i][j][t]|=f[i][k][t1]&&f[k+1][j][t2]&&s[t][t1][t2]; } bool flg=0; if(f[1][len][1]) flg=1,printf("W"); if(f[1][len][2]) flg=1,printf("I"); if(f[1][len][3]) flg=1,printf("N"); if(f[1][len][4]) flg=1,printf("G"); if(!flg) printf("The name is wrong!"); printf("\n"); return 0; }
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