【BZOJ2434】阿狸的打字机（NOI2011）-AC自动机+树状数组

测试地址：阿狸的打字机

做法：本题需要用到AC自动机+树状数组。

因为题目是一个多模式串的匹配问题，所以很快想到对所有输出的字符串建AC自动机。

根据AC自动机的性质，如果一个点能够通过failfail指针走到另一个点，表示这个点代表的字符串的一个后缀等于走到的点代表的字符串。那么我们要知道串YY中有多少串XX，就是求在从根到代表串YY的点的路径上，有多少个点能通过failfail指针走到代表串XX的点。

又因为根据AC自动机建造的步骤，除了根每个点都有且仅有一个failfail指针指向已经BFS扩展过的点，所以所有failfail指针一定连成一棵树。令failfail指针指向的是父亲，那么上述“从根到代表串YY的点的路径上，有多少个点能通过failfail指针走到代表串XX的点”的询问，就可以变成询问“从根到代表串YY的点的路径上，有多少个点属于failfail树中以代表串XX的点为根的子树”，这显然是在询问failfail树上的子树和。

我们把所有询问按yy从小到大排序，这样就有三个操作：在一个点上加一或减一，询问子树和。因为我们知道一棵子树在DFS序上是连续的，所以我们把failfail树的DFS序处理出来，然后单点修改区间求和显然可以用树状数组完成，这样就完成了此题。

以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=0,m,p[100010],ans[100010],st[100010],h,t,first[100010]={0};
int tot,pre[100010],ch[100010][26]={0},fail[100010],a[100010]={0};
int l[100010],r[100010],tim=0;
char s[100010];
struct query
{
int id,x,y;
}q[100010];
struct edge
{
int v,next;
}e[100010];

bool cmp(query a,query b)
{
return a.y<b.y;
}

void insert(int a,int b)
{
e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}

void build()
{
tot=0;
st[1]=h=t=1;
while(h<=t)
{
int v=st[h++];
for(int i=0;i<26;i++)
if (ch[v][i])
{
int x=v;
while(x!=1&&!ch[fail[x]][i]) x=fail[x];
if (v!=1&&ch[fail[x]][i]) fail[ch[v][i]]=ch[fail[x]][i];
else fail[ch[v][i]]=1;
insert(fail[ch[v][i]],ch[v][i]);
st[++t]=ch[v][i];
}
}
}

void dfs(int v,int fa)
{
l[v]=++tim;
for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
if (e[i].v!=fa) dfs(e[i].v,v);
r[v]=tim;
}

int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}

void add(int x,int c)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
a[i]+=c;
}

int sum(int x)
{
int ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
ans+=a[i];
return ans;
}

int main()
{
scanf("%s",s);
int x=1,len=strlen(s);
pre[1]=0;
tot=1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if (s[i]=='P') p[++n]=x;
else if (s[i]=='B') x=pre[x];
else
{
if (!ch[x][s[i]-'a'])
{
ch[x][s[i]-'a']=++tot;
pre[tot]=x;
}
x=ch[x][s[i]-'a'];
}
}
n=tot;
build();
dfs(1,0);

scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);

x=1;
int y=1,nowq=1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if (s[i]=='P')
{
while(nowq<=m&&q[nowq].y==y)
{
ans[q[nowq].id]=sum(r[p[q[nowq].x]])-sum(l[p[q[nowq].x]]-1);
nowq++;
}
y++;
}
else if (s[i]=='B')
{
add(l[x],-1);
x=pre[x];
}
else
{
x=ch[x][s[i]-'a'];
add(l[x],1);
}
}

for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);

return 0;
}