LeetCode - 53. Maximum Subarray - C++

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.For example, given the array 

[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

,
the contiguous subarray 

[4,-1,2,1]

 has the largest sum = 

6

.

解题思路：如果用蛮力法这道题的代码就很好写，但是时间复杂度是O(n^2)，通过分析后采用以下算法可以使时间复杂度降为O(n)。首先我们可以肯定的有：
1. 如果这个数组全部都是小于等于0的数，那么返回最大值就可以了。
2. 其他情况这个数组至少有1个正数，subarray的开头一个数字一定是大于0的，如果subarray的开头数字是小于0的，那么把这个数字去掉剩下的部分的加和一定大于subarray。
3. 数组至少有1个正数，那么subarray的结尾一个数字也一定是大于0的，原理同上。
我们可以从index=0开始，得到1个、2个、3个......连续数字的和sum，并且保留最大和；一旦加了m个数后sum<0了，那么可以把前面m个数字看成是1个负数，那么根据我们第2点，这个负数就可以不被考虑进后续的加和之中，index就可以从m+1开始，并且将sum清零，重新开始之前所述的步骤。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }
        int length = nums.size();
        int pos = 0;
        int sum = 0;
        int maxSum = INT_MIN;
        int bestPos = 0;
        int count = 0;
        int bestCount = 0;
        
        while (pos < length) {
            count++;
            sum += nums[pos];
            if (sum > maxSum) {
                maxSum = sum;
                bestPos = pos;
                bestCount = count;
            }
            if (sum > 0) {
                pos++;
            }
            else {
                sum = 0;
                pos++;
                count = 0;
            }
        }
        return maxSum;
    }
};