bzoj3252 攻略（树+贪心）

orz elijahqi

考虑如何取这K条路径，我们一定是每次贪心的取权值和最大的一条路径，取完以后把路径上的点的权值置0，再取最大的。

我们考虑如何维护这个贪心的过程，我们把权值和都记到叶子上。每次选取一个最大的叶子，把权值和加到答案里，然后从这个叶子往上跳，在每一个祖先处把祖先这棵子树内的所有叶子的权值和减掉祖先的权值。（如果跳到一个已经被置零了的祖先则停止，上面的一定已经置过零了）。可以用线段树+dfs序或者堆来做。复杂度O(nlogn)

但是我们考虑一个叶子最终被加到答案里时的权值和，发现其实是确定的。因为如果我们处理出每个点的重儿子（即到叶子权值最大的儿子节点），那么x点的权值一定是贡献到了Son[x]上去。可以画图看一看。。。于是我们可以先处理出重儿子，然后直接算出每个叶子被加到答案里时的权值和，排序，取前K大即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 200010
inline char gc(){
static char buf[1<<16],*S,*T;
if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int n,K,Son
,a
;
ll sum
;
vector<int>son
;vector<ll>ans;
inline void dfs1(int x){
Son[x]=0;
for(int i=0;i<son[x].size();++i){
int y=son[x][i];dfs1(y);
if(sum[y]>sum[Son[x]]) Son[x]=y;
}sum[x]=sum[Son[x]]+a[x];
}
inline void dfs2(int x,ll res){
if(son[x].size()==0){ans.push_back(res+a[x]);return;}
for(int i=0;i<son[x].size();++i){
int y=son[x][i];if(y==Son[x]) dfs2(y,res+a[x]);
else dfs2(y,0);
}
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int x=read(),y=read();son[x].push_back(y);
}dfs1(1);dfs2(1,0);sort(ans.begin(),ans.end());ll res=0;
for(int i=ans.size()-1;i>=0&&K>=1;--i,--K) res+=ans[i];
printf("%lld\n",res);
return 0;
}