1007. 素数对猜想 (20)

题目要求

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例

20

输出样例

4

解题思路

源码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
int m = sqrt(n);
for (int i = 2; i <= m; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

int main(){
int n;
cin >> n;
bool firstPrime = false;
int sum = 0;
for (int i = 3;i <= n; i += 2) {
bool secondPrime = isPrime(i);
if (firstPrime && secondPrime) {
sum++;
}
firstPrime = secondPrime;
}
cout << sum;
return 0;
}