快速幂（矩阵快速幂）

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模板#define ll long long
ll qsm(ll x,ll n,ll mod)
{
ll ans=1;
while(n)
{
if(n&1)
ans=(ans*x)%mod
x=(x*x)%mod;
n=n>>1;
}
return ans;
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对于矩阵乘法与递推式之间的关系：如：在斐波那契数列之中f[i] = 1*f[i-1]+1*f[i-2]  f[i-1] = 1*f[i-1] + 0*f[i-2];即

所以


就这两幅图完美诠释了斐波那契数列如何用矩阵来实现。
一道模板题

题目链接

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6198    Accepted Submission(s): 4630


[align=left]Problem Description[/align]A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
 
[align=left]Input[/align]数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
 
[align=left]Output[/align]对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。 
[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9 
[align=left]Sample Output[/align]

2
2686 
[align=left]Author[/align]