4514: [Sdoi2016]数字配对 费用流

Description

有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。

若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数，

那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。

一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。

题解：

全程%WerKeyTom_FTD，这个价值总和不小于0比较难搞，看完题解后发现是可以用类似贪心的方法来搞的，就是一直跑，跑到不能跑为止，当然二分答案之后再check也是可以的，慢一点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const LL Maxn=410;
const LL inf=2147483647;
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
LL n,a[Maxn],b[Maxn],c[Maxn],f[Maxn];
bool check(LL x,LL y)
{
if(f[x]+1==f[y])return(a[y]%a[x]==0);
if(f[y]+1==f[x])return(a[x]%a[y]==0);
return false;
}
LL getf(LL x)
{
LL re=0;
for(LL i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
{
while(x%i==0)x/=i,re++;
if(x==1)break;
}
if(x>1)re++;
return re;
}
LL st,ed;
struct Edge{LL x,y,next;LL d,c;}e[Maxn*Maxn*2];
LL last[Maxn],len=1;
void ins(LL x,LL y,LL d,LL c)
{
LL t=++len;
e[t].x=x;e[t].y=y;e[t].d=d;e[t].c=c;
e[t].next=last[x];last[x]=t;
}
void addedge(LL x,LL y,LL d,LL c){ins(x,y,d,c),ins(y,x,0,-c);}
LL dis[Maxn];bool in[Maxn];LL pre[Maxn];
bool spfa()
{
queue<int>q;q.push(st);
memset(in,false,sizeof(in));
memset(dis,-63,sizeof(dis));dis[st]=0;
while(!q.empty())
{
LL x=q.front();q.pop();in[x]=false;
for(LL i=last[x];i;i=e[i].next)
{
LL y=e[i].y;
if(e[i].d>0&&dis[x]+e[i].c>dis[y])
{
pre[y]=i;
dis[y]=dis[x]+e[i].c;
if(!in[y])in[y]=true,q.push(y);
}
}
}
return(dis[ed]!=-4485090715960753727LL);
}
int main()
{
n=read();st=n+1,ed=n+2;
for(LL i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i]=getf(a[i]);
for(LL i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
for(LL i=1;i<=n;i++)c[i]=read();
for(LL i=1;i<=n;i++)
if(f[i]&1)addedge(st,i,b[i],0);
else addedge(i,ed,b[i],0);
for(LL i=1;i<=n;i++)
if(f[i]&1)
{
for(LL j=1;j<=n;j++)
if(!(f[j]&1)&&check(i,j))
addedge(i,j,inf,c[i]*c[j]);
}
LL ans=0,v=0;
while(spfa())
{
LL x=ed;LL mn=inf;
while(x!=st)
{
LL t=pre[x];
mn=min(mn,e[t].d);
x=e[t].x;
}
if(v+mn*dis[ed]>=0)
{
ans+=mn;
v+=mn*dis[ed];
x=ed;
while(x!=st)
{
LL t=pre[x];
e[t].d-=mn,e[t^1].d+=mn;
x=e[t].x;
}
}
else
{
if(v+dis[ed]<0)break;
mn=(-v)/dis[ed];
ans+=mn;
break;
}
}
printf("%lld",ans);
}