hdu 2041 超级楼梯

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

2

2

3

Sample Output

1

2

思路：

递推问题，走上第M级；由于每次只能上一级或两级；

所以走到第M级的走法等于走到第M-1级和M-2级走法之和；

即：f(n)=f(n-2)+f(n-1) 菲波拉契数列

f(1)=0，因为开始就站在第1级台阶上；

f(2)=1，只能从第1级台阶上1级；

f(3)=2，只能从第1级台阶上2级，或只能从第2级台阶上1级；

f(n)=f(n-2)+f(n-1)，n>3。

注意:

若使用递归，时间会爆

果断打表

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;
long long F(int n){
long long f[45];
f[1]=0;
f[2]=1;
f[3]=2;
if(n>3){
for(int i=4;i<=n;i++){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
}
return f
;
}
int main(){
int n,T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
cout<<F(n)<<endl;
}

return 0;
}