【BZOJ2806】Cheat（后缀自动机，二分答案，动态规划，单调队列）

题面

BZOJ

洛谷

题解

很有趣的一道题啊

对于在所有的串上面进行匹配？

很明显的后缀自动机

所以先构建出广义后缀自动机

然后这个拆分很像一个dp

同时，要求的东西很像一个可以二分的样子

所以二分一个答案，考虑如何dp

设f[i]表示处理完前i个字符，能够匹配上的最多的字符个数

转移是f[i]=max(f[j]+i−j)，满足i−j>mid

同时S[j+1..i]能够匹配上

因此，可以提前预处理出每个位置能够匹配上的最大长度

然后利用单调队列进行转移就行啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1111111
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node
{
int son[2];
int ff,len;
}t[MAX];
char ch[MAX];
int p[MAX],f[MAX];
int last=1,tot=1;
int Q[MAX],H,T;
int n,m;
void extend(int c)
{
int p=last,np=++tot;last=np;
t[np].len=t[p].len+1;
while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
if(!p)t[np].ff=1;
else
{
int q=t[p].son[c];
if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
else
{
int nq=++tot;
t[nq]=t[q];
t[nq].len=t[p].len+1;
t[q].ff=t[np].ff=nq;
while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
}
}
}
void pre()
{
int len=strlen(ch+1);
int now=1,ml=0;
for(int i=1;i<=len;++i)
{
int c=ch[i]-48;
if(t[now].son[c])now=t[now].son[c],ml+=1;
else
{
while(now&&!t[now].son[c])now=t[now].ff;
if(!now)ml=0,now=1;
else ml=t[now].len+1,now=t[now].son[c];
}
p[i]=ml;
}
}
bool check(int k)
{
int l=strlen(ch+1);
H=1;T=0;
for(int i=1;i<=l;++i)
{
f[i]=f[i-1];
if(i<k)continue;
while(H<=T&&f[Q[T]]-Q[T]<=f[i-k]-i+k)--T;
Q[++T]=i-k;
while(H<=T&&Q[H]<i-p[i])++H;
if(H<=T)f[i]=max(f[i],f[Q[H]]+i-Q[H]);
}
return f[l]*10>=l*9;
}
int main()
{
n=read();m=read();
while(m--)
{
last=1;
scanf("%s",ch+1);
for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)extend(ch[i]-48);
}
while(n--)
{
scanf("%s",ch+1);
int len=strlen(ch+1);
pre();
int l=1,r=len,ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}