#1044 : 状态压缩·一

时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后，便继续起了他们的美国之行，思来想去，他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节！但是不幸的是，小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。不仅如此，因为美食节的吸引，许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程，于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多，以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票，老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地，但事与愿违，他们这节车厢的乘务员是一个强迫症，每隔一小会总是要清扫一次卫生，而时值深夜，大家都早已入睡，这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话，就会同乘务员吵起来，弄得大家都睡不好。将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识，来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置，按顺序分别编号为1..N，每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理，其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理，但是值得注意的是，一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话（即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了），就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是，计算选择哪些位置进行清理，在不发生口角的情况下，清扫尽可能多的垃圾。提示一：无论是什么动态规划，都需要一个状态转移方程！提示二：好像什么不对劲？状态压缩哪里去了？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q，意义如前文所述。每组测试数据的第二行为N个整数，分别为W1到WN，代表每一个位置上的垃圾数目。对于100%的数据，满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。样例输入

5 2 1
36 9 80 69 85

样例输出

201

经典状态压缩，注重思路。代码注释部分好好理解

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <math.h>
using namespace std;
#define pow2(x) ((1<<(x)))
int f[1005][1100];
int value[1005];
int cal(int num)
{
int ans=num&1;
while(num!=0)
{
num=num/2;
if(num&1==1)
ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,q;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&value[i]);
}
int tem=pow2(m)-1;
memset(f,0,sizeof(f));
int ttt;
ttt=pow2(m-1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=pow2(m)-1;j++)
{
if(cal(j/2)<q)//能继续添加就添加或不添加
{
f[i+1][(j/2)+ttt]=max(f[i+1][(j/2)+ttt],f[i][j]+value[i+1]);
f[i+1][(j/2)]=max(f[i][j],f[i+1][(j/2)]);
}
else//不能继续添加
f[i+1][(j/2)]=max(f[i][j],f[i+1][(j/2)]);
}
}
int aa=0;
for(int j=0;j<=tem;j++)
{
aa=max(aa,f
[j]);
}
printf("%d\n",aa);
}
}