【BZOJ 1059】[ZJOI2007]矩阵游戏
2018-03-13 09:03
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【题意】
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【题解】
最后要求对于所有的i,a[i][i]=1
那么,如果第i行的第j列为1.
就说明我们可以把这个第i行换到第j行。
因为这样的话,a[j][j]就会等于1了。
转化成二分图的模型。
相当于每一行都有若干种选择,可以换到某些行。
那么左边n个点,右边n个点。
每个左边的点都可能有多条边和右边的多个点相连。
那么问题就转化成一个二分图是否有完备匹配的问题了。
(列的调换不影响最后能否作最大匹配。
(因为列调换相当于把右边的点两两之间交换,而和他们所连的边不变,因此答案不影响
【代码】
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200; const int dx[4] = {0,0,1,-1}; const int dy[4] = {1,-1,0,0}; int n,pre[N+10]; bool flag[N+10][N+10],used[N+10]; bool dfs(int x){ for (int i = 1;i <= n;i++) if (flag[x][i] && !used[i]){ used[i] = 1; if (pre[i]==0 || dfs(pre[i])){ pre[i] = x; return true; } } return false; } bool solve(){ memset(pre,0,sizeof pre); memset(flag,0,sizeof flag); scanf("%d",&n); for (int i = 1;i <= n;i++) for (int j = 1;j <= n;j++){ int x; scanf("%d",&x); if (x==1){ flag[i][j] = 1; } } for (int i = 1;i <= n;i++){ memset(used,0,sizeof used); dfs(i); } for (int i = 1;i <= n;i++) if (pre[i]==0) return false; return true; } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while (T--){ if (solve()) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
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