生成括号

一、题意

给定 n 对括号，请写一个函数以将其生成新的括号组合，并返回所有组合结果。

样例

给定 n = 3, 可生成的组合如下:

“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

二、分析和解答

这道题我不会，不过我大概是知道：左括号数必须得大于右括号数，否则不成立。

查阅资料后，这是一个递归的操作，虽然有点难想明白。上限是输入的参数n，当左括号的数量小于上限，那么添加一个左括号；当右括号的数量小于左括号的时候，可以添加一个右括号；当左括号和右括号的数量都达到了上限，这个是一个答案。

代码如下：

void _generateParenthesis(ArrayList<String> list,String sb,int ln,int rn,int n){
if(rn > ln)
return ;
if((ln == n && rn == n)){
list.add(sb);
return ;
}
if(ln < n)
_generateParenthesis(list,sb + "(",ln+1,rn,n);
if(rn < ln)
_generateParenthesis(list,sb + ")",ln,rn+1,n);
}
public List<String> generateParenthesis(int n) {
// write your code here
ArrayList<String> list = new ArrayList();
String sb = new String("");

_generateParenthesis(list,sb,0,0,n);
return list;
}

Note：这里不能使用StringBuilder，因为它涉及到了回滚。因为当达到临界点的时候，如会.append（“(”）后，但是

比如说n=2的时候，递归过程如下：加入一个左括号，再加入一个左括号“（（” ，ln = 2，两次加左括号的递归；接着就是进行右括号了，ln=2，跳过，直接加入一个右括号，同理再加入一个“）”，rn = 2，此时第一个满足条件的字符串返回”(())”。

到这里都是正确的，此时开始回溯，ln=2已经结束了，返回ln=1的情况，此时的字符串是”(“,如果使用StringBuilder，那么下一个生成的字符串就成了是”(())(“，也就是保存了上一次正确的那个字符串的内容。开始发生错误。

继续正确的步骤是：”(“添加一个”)”,进入第二个赋值语句的递归，再添加一个”(“，再添加一个”)”。结束