HDU ~ 3339 ~ In Action （最短路 + 01背包）

题意：T组测试数据，N个发电站（1~N），M条边。然后M行输入这M条边。每个发电站有一定的发电量，下面N行依次输入这N个发电站的发电量。问我们要派出一些坦克去占领这些发电站，一台坦克只能占领一个发电站。坦克每走一公里耗费一升油。任务要求占领的发电站的总电量超过所有发电站的电量的一半。你一开始在0点，有无限辆坦克，我们完成任务最少花费多少油？如果不能完成任务，输出“impossible”。
思路：先跑一遍最短路，求出来0~任意点的最短路。以dis[i]（1<=i<=N）之和作为背包容量，每个发电站作为一个物品，物品价值为发电站的电量，物品体积为0~该发电站的最短路。做01背包处理，dp[i]表示背包容量为i的时候的最大发电量，遍历dp数组找到大于所有发电站的电量一半的背包容量最小值就是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int from, to, dist; //起点,终点,距离
Edge(int u, int v, int w):from(u), to(v), dist(w) {}
};

struct Dijkstra
{
int n, m; //结点数,边数(包括反向弧)
vector<Edge> edges; //边表。edges[e]和edges[e^1]互为反向弧
vector<int> G[MAXN]; //邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在edges数组中的序号
int vis[MAXN]; //标记数组
int d[MAXN]; //s到各个点的最短路
int pre[MAXN]; //上一条弧

void init(int n)
{
this->n = n;
edges.clear();
for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
}

void add_edge(int from, int to, int dist)
{
edges.push_back(Edge(from, to, dist));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - 1);
}

struct HeapNode
{
int from, dist;
bool operator < (const HeapNode& rhs) const
{
return rhs.dist < dist;
}
HeapNode(int u, int w): from(u), dist(w) {}
};

void dijkstra(int s)
{
priority_queue<HeapNode> Q;
for (int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[s] = 0;
Q.push(HeapNode(s, 0));
while (!Q.empty())
{
HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
int u = x.from;
if (vis[u]) continue;
vis[u] = true;
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if (d[e.to] > d[u] + e.dist)
{
d[e.to] = d[u] + e
dbab
.dist;
pre[e.to] = G[u][i];
Q.push(HeapNode(e.to, d[e.to]));
}
}
}
}
};

int n, m, a[MAXN], dp[1000000];
Dijkstra solve;

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
solve.init(n);
while (m--)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
solve.add_edge(u, v, w);
solve.add_edge(v, u, w);
}
solve.dijkstra(0);
int power = 0, sum = 0;//总电量，所有点最短路径和
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
power += a[i];
if (solve.d[i] != INF) sum += solve.d[i];
}
//01背包
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = sum; j >= solve.d[i]; j--)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - solve.d[i]] + a[i]);
}
}
int ans = -1;
for (int i = 0; i <= sum; i++)
{
if (dp[i] > double(power) / 2.0)
{
ans = i; break;
}
}
if (ans != -1) printf("%d\n", ans);
else printf("impossible\n");
}
return 0;
}
/*
2
2 3
0 2 9
2 1 3
1 0 2
1
3
2 1
2 1 3
1
3
*/