分数的埃及分解

Problem Description

古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式。
这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1
比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：
1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20
那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？ 请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。

注意：只提交分解的种类数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字

Input

无

Output

输出一个整数

用枚举的方法#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
int a,b,sum1,sum2;
int count=0;

for(a=2;a<2000;a++){
for(b=2;b<2000;b++){
sum1=a*b*2;
sum2=(a+b)*45;
if(sum1==sum2)
count++;
}
}

cout<<count/2;
return 0;
}答案：7