洛谷P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：
输入的每行有两个输入数据。第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）； 第二个是负进制数的基数－Ｒ。输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

30000 -2

输出样例#1： 复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2： 复制

-20000 -2

输出样例#2： 复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3： 复制

28800 -16

输出样例#3： 复制

28800=19180(base-16)

输入样例#4： 复制

-25000 -16

输出样例#4： 复制

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

百度关于负进制数：解释:负数进制一样。每次取的余数保证在0~-m-1之间。(例如m=-16,则余数应该在0~15)就可以直接输出。 所以用系统的"mod"运算符的时候必须注意检查是不是在该范围(可能在m+1~0)，否则就调整。调整的方法是:if 余数<0 thenbegin余数=余数-m;商=商+1;end;
#include<stdio.h>
#include&l
b638
t;algorithm>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

char zifu[] = "0123456789ABCDEFGHIJ";
stack<int>s;
int main()
{
int N, R;
cin >> N >> R;
cout << N<<'=';
while (N)
{
int a = N%R; N /= R;
if (a < 0)
{
a -= R; N++;
}

s.push(a);
}
while (!s.empty())
{
cout << zifu[s.top()];
s.pop();
}
cout << "(base" << R << ')';
return 0;
}